2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果3是a-3的相反数，那么a的值是（ ）A . 0B . 3C . 6D . 62. （2分）单项式乘以多项式运算法则的依据是（ ） A . 乘法交换律B . 加法结合律C . 乘法分配律D . 加法交换律3. （2分）对下图的对称性表述，正确的是（ ）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形4. （2分）点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y= 图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定5. （2分）某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（ ）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0；（3）4a+2b+c0；（4）（a+c）2b2其中不正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为（结果取整数，参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）（ ） A . 10海里B . 11海里C . 12海里D . 13海里8. （2分）如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（ ）A . 6B . l2C . 16D . 2010. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ），B（1， ），C（2， ），由此函数的最小值（ ）A . 0B . C . 1D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）据济南市政府网站发布的消息知，济南已拆除违建面积991000平方米，991000用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算： _.14. （1分）分解因式4ab29a3=_15. （1分）不等式组 的非负整数解是_16. （2分）已知方程x+ （c是常数，c0）的解是c或 ，那么方程x+ （a是常数，且a0）的解是_或_ 17. （1分）已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DEBC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE=_ 18. （1分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是_19. （1分）如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，则cosA=_ 20. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题 (共7题；共71分)21. （5分）先化简，再求代数式 （1 ）的值，其中x=3sin452cos60 22. （7分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题： 已知：如图1，在ABC中，三边的长分别为AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）如图2，DEF中与A相等的角为_，A的正切值为_ （2）参考小华的方法请解决问题：若LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 23. （9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对八年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_； （2）在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.51小时的人数是_，并将条形统计图补充完整_； （3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数_度； （4）根据本次抽样调查，试估计该市15000名八年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的人数 24. （10分）如图，在 中，C90，AC3，BC4.求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形； （2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围. 25. （10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本（1）问：第一次每本的进货价是多少元？ （2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？ 26. （15分）如图，AB是O的直径， ，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E （1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积27. （15分）如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC（1）求抛物线解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-