2020届中学九年级上学期期中数学试卷(I)卷.doc

2020届中学九年级上学期期中数学试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果x2x1=（x+1）0 ， 那么x的值为（ ）A . 2或1B . 0或1C . 2D . -13. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 （ ）A . x2-1=0B . x2+2x+1=0C . x2+2x+3=0D . x2+2x-3=04. （2分）某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（ ）A . 10%B . 15%C . 20%D . 30%5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A . y=(x+2)2+2B . y=(x-2)2-2C . y=(x-2)2+2D . y=(x+2)2-26. （2分）若抛物线y=x22x1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a22a+2017的值为（ ） A . 2019B . 2018C . 2017D . 20167. （2分）如图，已知函数yax2bxc 的图象如图所示，有以下四个结论：abc=0， ， ， ；其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ）A . y1B . 1y1C . 0y2D . 1y210. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x22（1m）x+m2=0的两实数根为x1 ， x2 ， 则y=x1+x2+2x1x2的最小值为_13. （1分）二次函数 的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则 的最大值为_14. （1分）把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象解析式为_.15. （1分）如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0y1y2的x的取值范围是_ 16. （1分）如图，在 中， ， ，点 ， 均在边 上，且 ，若 ，则 _17. （1分）关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是_18. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），对AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是_三、 解答题 (共8题；共96分)19. （15分）阅读材料:若 ，求m、n的值.解: ，.根据你的观察，探究下面的问题:（1）己知 ，求 的值. （2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 ，求边c的最大值. （3）若己知 ，求 的值 20. （10分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长21. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 23. （10分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 24. （15分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本） （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值 （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围 25. （11分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系. （1）发现证明 小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论.（2）类比引申 如图(2)，四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD.（3）探究应用 如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）26. （10分）如图，已知抛物线y=x2+x6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧） （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y0时，x的取值范围 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10