2014年模拟试卷练习(一).doc

2014年中考数学模拟试题练习（一）班级： 姓名： 得分： 一、选择题(每小题2分，共12分）1化简-|-2|的结果是( )A-2 B C D22面积为10的正方形的边长在( )A1与2之间 B2与3之间 C3与4之间 D4与5之间 3计算的结果是( ) A9x6 B 9x9 C27x6 D27x94有三张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，1，2，将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面数字记为a，再从剩余的两张卡片随机抽一张，正面数字记为b，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）A B C D5函数y=kx+b的图像如图所示，则不等式kx+b0的解集是( ) A x 2 B x 2 D x 06如图，点D是ABC边AB延长线上一点，DEBC，点E在AC延长线上，EFAB，点F在BC延长线上，若SADE25，SEFC4，则S四边形BFED( ) A40 B30 C 20 D10二、填空题(每小题2分，共20分）7分解因式：28x2 8南京地铁宁天城际一期工程于2012年6月21日开工，总投资，预计2014年7月28日开通运营其中”用科学计数法应表示为 9函数中，自变量的取值范围是 10 .11k为有理数，若关于x的方程有两个相等的实数根，则 .12在RtABC中，C=90，A=30，AB=4cm，把ABC绕着AC旋转一周所形成的几何体的表面积是 . 13已知， A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），P点在x轴上，且ABP是以AB为腰的等腰三角形，则P点的坐标为 14若函数图象与x轴有一个公共点，则a的值是 15如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A、B，与O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之比为 16如图，在ABC中，AB=AC, M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm三、解答题(第1719题每题6分，2025题每题8分，26题10分，27题12分，共88分）17.（6分）解不等式组：并写出不等式组的非负整数解.18.（6分）先化简，再求值：（） ，其中x.19.（6分）已知，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF,连接AF、CE.求证：（1）ADFCBE；（2）四边形AECF是平行四边形.20（8分）2014年青奥会将在南京举办，某校举行一次青奥知识竞赛，学校随机抽查了部分同学的参赛成绩，分段统计的结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1) 该校随机抽查的参赛同学共有 人；(2) 请绘制该校抽查的学生参赛成绩的扇形统计图，并回答6170分的分数段所占圆心角的度数为 ；(3) 若该校共有450名同学参加本次青奥知识竞赛，学校规定成绩在91100分的同学为优胜者，请估计该校优胜者的人数.21（8分）小明在做概率试验的时候，他认为掷一枚质地均匀的硬币三次，得到的结果一共有4种可能，分别为：3正，3反，2正1反，2反1正. 所以结果为“2正1反”的概率为P=. 你认为他的看法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请说明原因并写出正确的解答过程.22（8分）已知：如图，点（1 , 2）在反比例函数的图像上。（1）关系式；（2）若点P()、Q()在此函数的图像上，且，试比较.23（8分）如图，在 RtABC中,ACB90, D是AB 边上的一点，以BD为直径的O与边AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F . ( 1）求证： BD = BF ;( 2）若 BC = 12 , AD = 8 ，求BF的长 24（8分）“五一”劳动节期间，某市在广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一座高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.气球至少应再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：）25（8分）A、B两地相距400km，甲车从A地出发匀速驶往目的地B地，1h后，乙车从B地出发，与甲车相向而行，匀速驶往目的地A地下图中，x轴表示甲车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离（1）求出图中线段MN所在直线的函数关系式；（2）图中点M表示的实际含义为 ，乙车的速度为 ;（3）将图中的函数图象补充完整。26（10分）在锐角中，于点，且，点为边上的任意一点，过点作，交于点设的高为，以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为（点关于的对称点落在所在的直线上）（1）当满足 条件时，四边形是菱形.（2）求出y与x的函数关系式；（3）当x取何值时，y的值是的面积的 ？ 27（12分）(1)某数学研究小组发现，如图1，在等边ABC和等边CDE中，连接AD、BE，AD与BE相交于点M能得到AD=BE，且AMB=60，请写出证明过程；(2)他们发现正方形也有类似的结论，如图2，在正方形ABCD和正方形DEFG中，连接AE、CG，AE与CG相交于点M请写出和上题类似的结论（无需证明）；图1 图2 图3 图4(3)研究小组成员继续研究正六边形是否有类似的结论小明同学发现，如图3，在正六边形ABCDEF和正六边形FGHIJK中，连接AG、EK，AG与EK相交于点M，同样有类似的结论AG=EK且AMK=60；小华同学却发现，如图4，在正六边形ABCDEF和正六边形FGHIJK中，连接CI、DJ，CI与DJ相交于点M，且CMD=30，请你写出理由试卷评分标准一、选择题(每小题2分，共12分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C二、填空题7. 2(1+2x)(12x) 8. 1.31010 9.x0 10.k=3 11. 12. 1213. (8, 0) 或（2,0）或（-3,0） 14. a =9或a = 0 15.2:1 16. 30三、解答题17. 解：解不等式，得x 2 1分 解不等式，得x1 2分所以，不等式组的解集是1x2 4分 不等式组的非负整数解是0,16分18. 解：原式()1分2分=4分把x代入得，原式2+26分19. （1）证明：矩形ABCD , AB=CD,AD=CB, ADF=CBE=90. 1分 AE=CF, DF=BE. 2分ADFCBE(SAS) 3分(2) 矩形ABCE, DCAB,即CFAE. 4分由（1）得，AE=CF, CFAE, 5分四边形AECF是平行四边形. 6分20.(1) 202分 (2)图略 366分（3）420450=90（人）答：该校优胜者一共有90人8分21不正确1分这4个事件发生不具有等可能性. 2分5分 一共有8种可能，它们是等可能的. 所以P（2正1反）=.8分22证明：连结OE，OD=OE，ODE=OED. 1分O与边AC相切于点E，OEAE. OEA=90. 2分ACB=90，OEA=ACB. OEBC. F=OED. 3分ODE=F . BD=BF. 4分（2）过D作DGAC于G，连结BE，DGC=ECF，DGBC.BD为直径，BED=90.BD=BF，DE=EF. 5分在DEG和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFEC（AAS）.DG=CF. 6分DGBC，ADGABC. .，或（舍去）. 7分BF=BC+CF=12+4=16. 8分23(1)函数关系式2分（2）当0时，4分当0时，6分当0时，8分24过A作ADCB，垂足为点D 在RtADC中，CD=36，CAD=60AD=20.764分在RtADB中，AD20.76，BAD=37BD=20.760.75=15.5715.6（米）7分答：气球应至少再上升15.6米才能安全飞越高楼8分25（1）设y=kx+b 1分把（1,300），（3,0）代入上式得 . 3分（2）甲车出发后3h，甲乙相遇. 5分乙车的速度为50km/h6分(3) 画图正确 8分26（1）AB=AC2分（2）当时，由折叠得到的落在内部如图（1），重叠部分为 ，. . . ，即.3分 又, 4分当时，由折叠得到的有一部分落在外，如图（2），重叠部分为梯形. ，5分 又, . . . 6分 . 7分(3) ，. 得x=（负值舍去）x=3不合题意8分, 解得x1=x2=4. 10分27. （1）证明：ABC与CDE是等边三角形， AC=BC. CD=CE. ACB=DCE.ACD=BCE. ABDBCD. 2分 AD=BE3分 CAD=CBE ， AMB=ACB= 604分