西青区2010～2011学年度第一学期高一数学期末试卷_rename.doc

西青区20102011学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分100分. 考试时间100分钟.题 号一二三总 分1718192021分 数第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中. 题号12345678910答案1计算：的值为A. B. C. D. 2设全集 ，则） = A0 B0，1 C0，1，4 D0，1，2，3，43已知平面向量,且,则的值为 A. B. C. D. 4已知，且，则的值等于A. B C. D. 5根据下表，能判断方程有实数解的区间是-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5303.4514.8905.2416.892 A（-1，2） B（0，1） C（1，2） D（2，3） 6设函数. 若,则的取值范围是A（0, 2） B（1, 3）C（-, 0）(2, +） D（-, -1）(3, +)7函数在区间上的简图是8要得到函数 的图像,只要将函数的图像 A. 先向左平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的倍 B. 先向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的倍 C. 先将图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 先将图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位长度9一物体加热到后移到保持恒温的环境内，物体开始冷却. 经分钟后物体的温度满足关系式. 其中是常数. 现有加热到的物体移入的环境中，经过10分钟后，物体的温度是，则经过20分钟后物体的温度是A B C D 10已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数. 令，则 A. B. C . D. 第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.评卷人得分11计算: = .12函数的定义域为 .13在ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中点，则 14已知函数，则 .15已知函数，则其值域为 .16下面有四个命题中，正确命是 （1）在中，若, 则是的外心（2）在中，若, 则是的重心（3）在中，若, 则是的垂心（4）在中，若,则过的内心三、解答题：本大题共5个小题，共52分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.17. （本题10分）评卷人得分已知，.（）求的值; （）求的值; () 求的值. 18.（本小题满分10分）评卷人得分商场销售某一品牌的羊毛衫，其成本价是100元/件，购买人数是标价的一次函数，且标价越高，购买人数越少. 例如，标价150元时，能够售出200件；标价200元时，能够售出150件. 把购买人数为零时的最低价称为无效价格. 现在商场要以高于成本价的统一价格（必须有效）出售这种羊毛衫.（）请写出购买人数关于羊毛衫标价的函数式及定义域；（）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ 19. （本小题满分10分）评卷人得分已知函数f(x)=sin2x+sinxsin(x+)(0)的最小正周期为（）求证：函数；（）求函数f(x)的单调递增区间;（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.20. （本小题满分10分）评卷人得分已知平面上三个向量的模均为1，每两个向量的夹角均为（）求证: ；（）求与的夹角；（）若，求的取值范围.21（本小题满分12分）评