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文档简介

欢迎各位领导专家莅临指导 3 1 1倾斜角与斜率 人教版 普通高中课程标准实验教科书 数学 必修2 我们学过函数y x 1 它的图象是什么 如何在平面直角坐标系内确定它的位置 两点确定一条直线 已知直线l经过点P 直线l的位置能够确定吗 y 不确定 过一个点有无数条直线 这些直线有何区别 它们的倾斜程度不同 用什么量来刻画直线的倾斜程度 直线的倾斜角 x a y o 倾斜角 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 注意 1 直线向上方向 2 x轴的正方向 下列四图中 表示直线的倾斜角的是 试一试 A 直线的倾斜角范围 直线倾斜角 的范围为 议一议 如果一条直线绕着一点旋转 则它的倾斜角有什么变化 思考1 如图 直线a b c 那么它们的倾斜角相等 思考2 若给定一个倾斜角 能确定一条直线的位置 并说明理由 相等 不能 想一想 你认为下列说法对吗 1 所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应 2 每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线 对 错 思考 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 定义 我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 直线的斜率 注 倾斜角是90 的直线没有斜率 类比坡度 引进一个刻画直线倾斜程度的量 我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度 已知下列直线的倾斜角 求直线的斜率 试一试 思考 倾斜角与斜率有怎样的关系呢 a k O 如图 直线的斜率分别为 则 A B C D C 试一试 判断正误 任一条直线都有倾斜角 所以任一条直线都有斜率 直线的倾斜角为 则直线的斜率为 直线的倾斜角越大 则直线的斜率越大 练习 两直线的倾斜角相等 则它们的斜率也相等 平行于x轴的直线的倾斜角是 直线的斜率的范围是 变式训练 2 刻画直线倾斜程度的量 倾斜角a 斜率k 谈谈收获 1 确定直线位置关系的要素
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