2020年九年级上学期数学开学试卷I卷.doc

2020年九年级上学期数学开学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）A . 2B . 8C . 2或8D . 32. （2分）一个点到圆上的最小距离是4，最大距离是9，则圆的半径是（ ）A . 2.5B . 2.5或6.5C . 6.5D . 5或133. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件4. （2分）抛物线y=x2+2x3的最小值是（ ） A . 3B . 3C . 4D . 45. （2分）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ） A . y=3x2+2B . y=3（x1）2C . y=3（x1）2+2D . y=2x26. （2分）如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADC与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A . ABD=CB . ADB=ABCC . CB2=CDCAD . AB2=ADAC7. （2分）如图，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（ ）A . BD：AB=CE：ACB . DE：BC=AB：ADC . AB：AC=AD：AED . AD：DB=AE：EC8. （2分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD125，则BOD等于（ ） A . 55B . 110C . 105D . 1259. （2分）如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=60，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1、3，则下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意x均有ax2a+bxb0，其中正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共22分)11. （1分）若线段a、b满足 ，则 的值为_ 12. （3分）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项 13. （1分）将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_ 14. （1分）如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，B=C=60，则弦 AB 的长为_.15. （1分）如图，已知D，E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DEAB，那么BC：CD应等于_16. （15分）如图1,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 两点，其中 , .该抛物线与 轴交于点 ,与 轴交于另一点 .（1）求 的值及该抛物线的解析式; （2）如图2.若点 为线段 上的一动点(不与 重合).分别以 、 为斜边,在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 ,连接 ,试确定 面积最大时 点的坐标. （3）如图3.连接 、 ,在线段 上是否存在点 ,使得以 为顶点的三角形与 相似,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由. 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a2b+3c的值18. （15分）如图，已知，AB是O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE，AC，且P=E，POE=2CAB （1）求证：CEAB； （2）求证：PC是O的切线； （3）若BD=2OD，且PB=9，求O的半径长和tanP的值 19. （10分）如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘） （1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由 20. （5分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（2，5），求此二次函数的解析式 21. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值 22. （10分）如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.（1）求证:ABFDFE; （2）若sinDFE= ,求tanEBC的值.23. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）记抛物线顶点为D，求BCD的面积； （2）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围24. （15分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线过点C，A，A，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分OCD的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共22分)11-1、12