2020年九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

2020年九年级数学中考一模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）四个实数0、 、3.14、2中，最小的数是（ ） A . 0B . C . 3.14D . 22. （2分）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为494766亿立方米，将494766亿用科学计数法表示为（ ） A . 4.947661013B . 4.947661012C . 4.947661011D . 4.9476610103. （2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）A . 12B . 34C . DBCD180D . D54. （2分）下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个5. （2分）下列哪个是最简二次根式（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若 ， ，则 的大小是 A . B . C . D . 7. （2分）今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，5年后爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子的年龄是（ ）A . 5岁B . 6岁C . 7岁D . 8岁8. （2分）如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A . 12 米B . 13 米C . 14 米D . 15 米9. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（ ） A . 12cm2B . 8cm2C . 6cm2D . 4cm210. （2分）平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（5，3），则点B的坐标为（ ） A . （5，8）B . （0，3）C . （5，8）或（5，2）D . （0，3）或（10，3）二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）设 整数部分是x,小数部分是y,求 的值为_. 12. （1分）观察下列各式： 由此归纳出一般规律 _.13. （1分）从2，1，0，1，2，3，4这7个数中任选一个数作为a的值，则使得关于x的分式方程 有整数解，且关于x的一次函数y=（a+1）x+a4的图象不经过第二象限的概率是_. 14. （1分）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含 、 代数式表示）. 15. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为（1，2）.将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y 的一个分支上，过C点的直线yx+b与双曲线的另一个交点为E，则EOC的面积为_. 16. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为_17. （1分）如图，在ABC中，C=90，AB=10，cosB= ，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是_ 18. （5分）如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： 仅用无刻度直尺； 保留必要的画图痕迹 （1）在图 中画一个 角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2）在图 中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法 不要求证明 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）计算 （1）（2）解不等式组 20. （10分）在三角形纸片 （如图1）中， ， .小霞用 张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）. （1） _； （2）求正五边形 的边 的长.参考值： ， ， . 21. （10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 类别频率AmB0.35C0.20DnE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量 22. （10分）某居民小区物业要在广场树立一个“扫黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固合金框架，已知合金框架底端G距广告牌立柱FD的距离GD4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是60和45. （1）若AF长为5米，求灯牌的面积； （2）求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号） 23. （10分）在平面直角坐标系 中，直线l： 与直线 ，直线 分别交于点A，B，直线 与直线 交于点 （1）求直线 与 轴的交点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段 围成的区域（不含边界）为 当 时，结合函数图象，求区域 内的整点个数；若区域 内没有整点，直接写出 的取值范围24. （10分）如图，P（m，n）是抛物线y +1上任意一点，l是过点（0，2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H，PH交x轴于Q （1）【探究】填空：当m0时，OP_，PH_；当m4时，OP_，PH_ （2）【证明】对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想 （3）【应用】当OPOH，且m0时，求P点的坐标 25. （15分）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+a的图象与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，B （1）若点B的横坐标为1，求四边形AOCB的面积； （2）若一次函数y=4x+a的图象与函数y=x+1的图象的交点B始终在第一象限，求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-