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2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题 1.C【解析】含有元素a的所有真子集为:a、a,b、a,c、a,d、a,b,c、a,b,d、a,c,d,共7个. 2.B【解析】f(2)= f(11)=1=1. 3.D【解析】ab=0ab=0,ab=0ab=0,故选D. 4.【解析】A选项中,不等式的解集为;B选项中,不等式组的解集为;C选项中,不等式的解集为;D选项中,不等式的解集为. 5.C【解析】A选项中,y=3x1在(0,)上为增函数;B选项中,f(x)=在(0,)上为增函数;D选项中,在(0,)上有增有减;C选项中,在(0,)上为减函数. 6.D【解析】,所以与终边相同,是第二象限角,终边顺时针旋转180得到,在第四象限,故是第四象限角. 7.B【解析】,. 8.C【解析】. 9.A【解析】所求概率. 10.B【解析】由余弦函数的定义可知. 11.D【解析】. 12.B【解析】. 13.A【解析】倾斜角为,直线垂直于x轴,x轴上截距为,直线方程为. 14.D【解析】,最小正周期,最小值为0. 15.D【解析】圆的方程化为标准方程:,圆心到直线的距离,即直线与圆相交且过圆心. 16.C【解析】由双曲线的方程可知,. 17.A【解析】抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角后形状不变,焦点位置由x轴负半轴变为x轴正半轴.所得抛物线方程为. 18.D【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面;过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与此平面平行,C中缺少了条件直线不在平面内.二、填空题 19.2【解析】当且仅当,时,取最大值. 20.560【解析】. 21.【解析】. 22.1【解析】. 23.【解析】,顶点坐标为. 24.12【解析】圆柱的轴截面为长为4,宽为3的长方形,. 25.【解析】直线与两坐标轴交点为,直线与两坐标轴所围成的三角形面积. 26.或【解析】,在闭区间上,.三、解答题 27.【解】A为钝角,,由余弦定理,可得. 28.【解】设所求直线方程为,将P点坐标代入可得,所以所求直线方程为 29.【解】. 30.【解】,为锐角,所以. 31.【解】圆C:,过圆心垂直于直线的直线方程为,联立方程组,可得直线l上到圆C距离最小的点的坐标为.圆心到直线l的距离,最小距离为. 32.【解】(1)如图所示:第32题(1)图 MZJ1(2)如图所示,取AB中点M,底面中心O,,即为二面角的平面角,由题意可得,即二面角的度数为45.第32题(2)图 MZJ2 33.【解】(1).(2),构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列.(). 34.【解】(1)由图形可
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