2020年西师大版中考数学试卷新版.doc

2020年西师大版中考数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 3的倒数是 B . 2的绝对值是2C . （5）的相反数是5D . x取任意实数时， 都有意义2. （2分）若x2kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ）A . 1B . 2C . 2D . 23. （2分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ）A . 4.5105B . 45106C . 4.510-5D . 4.510-45. （2分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ） A . 众数是80B . 极差是15C . 平均数是80D . 中位数是756. （2分）如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若155，则2的度数是 （ ）A . 35B . 45C . 55D . 657. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 1的平方根是1B . 1的立方根是1C . 是2的平方根D . 3是 的平方根8. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A . 长方体B . 圆锥体C . 立方体D . 圆柱体10. （2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件商品，其中一件赚了20%，一件赔了20%，在这次交易中，该商人（ ）A . 不赔不赚B . 赚了10元C . 赔了10元D . 赔了30元11. （2分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ）A . B . C . 2D . 112. （2分）对于抛物线y=（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ）抛物线的开口向下； 对称轴是直线x=2；图象不经过第一象限； 当x2时，y随x的增大而减小A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）因式分解：x34x2+4x=_ 14. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围为_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点0，动点P由点A出发，沿AB-BCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所小示，则AD的长为_。 16. （2分）我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15a0+a1x+a2x2+a15x15 依上述规律，解决下列问题：（1）若s1，则a2_；（2）若s2，则a0+a1+a2+a15_三、 解答题 (共8题；共67分)17. （5分）已知 ， ， 。求17a13b7c的值 18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，E、F是对角线AC上两点，满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形 19. （11分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是_； （2）请补全上述条形统计图和扇形统计图； （3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？ 20. （5分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？ 21. （15分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点C的坐标； （3）结合图象直接写出不等式0x+m 的解集 22. （10分）一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用），请解答下列问题： （1）当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费） 23. （10分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F （1）求证：EF是O切线； （2）若AB=15，EF=10，求AE的长 24. （6分）某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米 （1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为_米（请用含x的代数式表示）； （2）若整个鸡场的总面积为y米2 ， 求y的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-