九年级上学期期中数学试卷(五四制)D卷.doc

九年级上学期期中数学试卷(五四制)D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程3x2=0的解是（ ） A . 3B . C . D . 2. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为（ ） A . y=2（x+2）22B . y=2（x+2）2+2C . y=2（x2）22D . y=2（x2）2+25. （2分）若方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程，则方程（ ）A . 无实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有一个根6. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，RtABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）A . (-1，0)B . (-1，2)C . (1，2)D . (2，1)7. （2分）将方程3x2x=2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（ ）A . 5B . 5C . 3D . 38. （2分）若抛物线y=x22x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m19. （2分）已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是（ ）A . 12 cm2B . 24cm2C . 36cm2D . 48cm210. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若是二次函数，则m=_。12. （2分）（2016怀化）旋转不改变图形的_和_ 13. （1分）如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则cosADC=_ 14. （1分）若将二次函数y=2x26x变为y=a（xh）2+k的形式，则hk=_ 15. （1分）方程x24x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_16. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a3在2x2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是_ 17. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为9cm， ，连接DE，将 绕点D逆时针旋转，得到 ，连接CF，则 =_cm18. （1分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是_ 三、 解答题 (共6题；共66分)19. （5分）（2015北京）计算：（ ）2（）0+|2|+4sin6020. （5分）先化简，再求值： ，其中a=3 21. （11分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分（1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB_S四边形DEFC（填“”“”“=”）；（2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；（3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）22. （15分）图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元（1）该商场两次共购进这批玩具多少个? （2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20，那么每个玩具的售价至少是多少元?24. （20分）（2012深圳）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（1，0）、C（2，6）（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（4）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、