数学人教版七年级上册销售盈亏问题.doc

3.4 实际问题与一元一次方程 （第1课时） 教学内容：探究1 销售中的盈亏教学目标： （一）知识技能：1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。2. 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。3.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实念。际问题。（二）过程与方法：1.能结合实际问题情境发现并提出数学问题. 2.通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力。（三）情感态度与价值观：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。教学重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力教学难点：由问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。教学方法：引导探究，合作交流教学过程：前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程,可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,也是解决实际问题的一种很重要的数学模型。本节课我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的实际问题。一、创设情境，展示问题大家看看上面这幅图片（多媒体），这是一幅商场服装打折的图片，请问2-3折是什么意思？对你有吸引力吗？打折是不是就亏了呢？（学生回答）教师总结：打折不一定就亏了，这只是商家的一种促销手段，那商家在销售中是盈还是亏呢？今天我们就这个问题一起来讨论。（板书课题）二、激趣激疑，探索新知上一节课，我给大家留了一个作业，让你们去了解进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念，现在请一位同学来谈谈你对这些基本概念的认识（学生回答，教师总结），那究竟它们之间有什么关系呢？接下来我们通过上面三个问题一起来探究（多媒体）问题：1、安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？2、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？3、某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的售价为多少？标价是多少？4、一款新式天平表的成本价是40元，获利50%，则这块手表的利润是 元。5、一双名牌耐克运动鞋的进价为500元，亏损10%，则商品利润是_元。通过以上问题：一是可以帮助学生复习前面学习过的有关知识，归纳出商品的进价、售价、标价、利润、利润率以及它们之间的数量关系，明确商品“打折”的基本含义，使学生明白看一件商品是盈利还是亏损最终要考虑那两个量之间的关系；二是通过这一系列贴近学生实际的问题来调动学生参与的积极性，鼓励学生积极思考，以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值。 （二）问题及归纳：1,售价、进价、利润的关系式：利润=售价-进价2,进价、利润、利润率的关系：利润率=利润/进价100%3,标价、折扣数、商品售价关系 :售价=标价折扣数/104,商品售价、进价、利润率的关系：售价=进价（1+利润率）三、师生互动，探索研究卖出两件衣服售价均为60元,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1、出示问题：（1)你认为是盈还是亏？还是不亏不盈？能说一下理由吗？（2）判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？是盈是亏 要看这家商店买进这两件衣服共花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.（3）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？首先根据前面归纳出的公式：（1）商品利润=商品售价-商品进价（2）2、师生探讨解题过程首先引导学生根据直观的生活经验来判断是盈利还是亏损，培养学生的估算能力。分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价是多少，进价是多少，若售价大于进价，就是盈利，反之就是亏损。现已知这两件衣服的总售价为602=120（元），现在要求出这两件衣服的进价。这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25%。本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是元，根据进价+利润=售价，列方程得：类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元；根据相等关系可列方程是解得.两件衣服的进价共为128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？3、大展身手某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况4、问题引申，拓展训练 1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价，并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少？3.一家商店将某种服装进价提高50%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍可获利30元，这种服装每件的进价应为多少元？ （4）有一款电脑显示器的进价是1000元，标价为1550元，为促销，商家打折销售并送35元打的费，要使利润不低于5%出售，最低可以打几折？学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决.让学生从不同角度思考问题，验证解决问题方案的合理性，体现优化意识，培养学生独立决断和群体决策的能力.四、小结归纳，应用创新1.这节课你有哪些收获和体会?说出来和大家一起分享.2.正确理解销售中的进价、售价、利润、利润率以及它们之间的数量关系，学会用一元一次方程来解决生活中的实际问题五、布置作业，巩固提高1.P108 习题3.4 第3、4题.2.做一次社会调查，自己结合实际生活编一道有关销售盈亏的问题并给予解决。提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、发挥，通过学生合作交流来解决问题，培养学生用数学的意识和创新意识。设计意图:本课以生活中的实际问题引入,以学生为主体,师生共同合作参与完成各个环节设计的问题,教师在学生接受新知识的过程中,起到了一个组织者、合作者、引导者的角色，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值。（六）板书设计3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏1. 盈利，亏损 教师板演区 销售中的几个关系2.P102探究1 学生板演区 七、教学反思：在教学中，充分利用生活中的实例，创设一个民主、和谐的课堂氛围，引导学生开展探究性学习，利用多媒体的现