朝晖初中2005 年初一年级数学竞赛试卷.pdf

初中数学知识点 数学试题 中考数学资料 初中数学网 初中数学网 第 6 题图 第 7 题图 朝晖初中朝晖初中 2002005 5 年初一年级数学竞赛试卷年初一年级数学竞赛试卷 竞赛时间 5 月 22 日 8 30 10 30 题号一二 三 总分 16171819 得分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 4848 分 以下每题的分 以下每题的 4 4 个结论中 仅有一个是正确的 请个结论中 仅有一个是正确的 请 将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 1 如果a是有理数 代数式112 a的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 正五边形的对称轴有 A 10 条 B 5 条 C 1 条 D 0 条 3 已知等腰三角形的两边长分别为是 3 和 6 则这个三角形的周长是 A 9 B 12 C 15 D 12 或 15 4 从一幅扑克牌中抽出 5 张红桃 4 张梅花 3 张黑桃放在一起洗匀后 从中一次随机抽 出 10 张 恰好红桃 梅花 黑桃 3 种牌都抽到 这件事情 A 可能发生 B 不可能发生 C 很有可能发生 D 必然发生 5 如果1 c c b b a a 则 abc abc 的值为 A 1 B 1 C 1 D 不确定 6 棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积是 A 36cm 2 B 33cm 2 C 30cm 2 D 27cm 2 7 如图是一块矩形ABCD的场地 长AB 102m 宽AD 51m 从 A B 两处入口的中路宽都为 1m 两小路汇合处路宽为 2m 其余部分种植草坪 则草坪面积为 A 5050m 2 B 4900m 2 5000m 2 4998m 2 8 如果一个方程有一个解是整数 我们称这个方程有整数解 请你观察下面的四个方程 1 1346 yx 2 1073 yx 3 4 2 3 yx 4 2005 111 yx 其中有整数解的方程的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 初中数学知识点 数学试题 中考数学资料 初中数学网 初中数学网 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 4 42 2 分分 9 观察下列算式 4 1 2 1 3 2 4 2 3 l 5 2 4 3 4 l 7 2 4 4 5 1 9 2 用代数式表示上述的规律是 10 七 0 一班连班主任一起共 48 人到公园去划船 每只小船坐 3 人 租金 20 元 每只 大船坐 5 人 租金 30 元 他们租船要付的最少租金是元 11 2005 减去它的 2 1 再减去剩余数的 3 1 再减去剩余数的 4 1 依此类推 一直 到减去剩余数的 2005 1 那么最后剩余的数是 12 一个正 n 边形恰好有 n 条对角线 那么这个正 n 边形的一个内角是度 13 如图 DE 是 ABC 的 AB 边的垂直平分线 分别交 AB BC 于 D E AE 平分 BAC 若 B 30 则 C 度 14 设 ABC 的三边长分别为a b c 其中a b满足0 2 4 2 baba 则第三边的长 c 的取值范围是 15 根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律 则在第 100 个图形中有个 点 三 解答题三 解答题 共共 6060 分分 16 15 分 如图 ABC 中 AB 6 BD 3 AD BC 于 D B 2 C 求 CD 的长 A BC D 初中数学知识点 数学试题 中考数学资料 初中数学网 初中数学网 17 15 分 两个代表团从甲地乘车往乙地 每车可乘 35 人 两代表团各坐满若干辆车 后 第一代表团剩下的 15 人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车 会后 第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念 如果每个胶 卷可以拍 35 张照片 那么拍完最后一位代表的照片后 照相机中的胶卷还可以拍 多少张照片照片 18 15 分 探索下列问题 1 在图 18 1 给出的四个正方形中 各画出一条直线 依次是 水平方向的直线 竖直方向的直线 与水平方向成 45 角的直线和任意的直线 将每个正方形都分割成面 积相等的两部分 图 18 1 2 一条竖直方向的直线m以及任意的直线n 在由左向右平移的过程中 将正六边 形分成左右两部分 其面积分别记为S1和S2 请你在图 18 2 中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式 用 连接 m mmm 图 18 2 请你在图 18 3 中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n 并在相应图 形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式 用 连接 n 图 18 3 3 是否存在一条直线 将一个任意的平面图形 如图 18 4 分割成面积相等的两 部分 请简略说出理由 图 18 4 19 15 分 新世纪学校七 0 五班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时 间进行了调查 发现在单位时间内 每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到 校外就餐的人数各是一个固定数 并且发现若开 1 个窗口 45 分钟可使等待人都能买 到午餐 若同时开 2 个窗口 则需 30 分钟 还发现 若在 25 分钟内等待的学生都能 买到午餐 在单位时间内 外出就餐的人数可减少 80 在学校学生总人数不变且人人 都要就餐的情况下 为了方便学生就餐 调查小组建议学校食堂 20 分钟内卖完午餐 问至少要同时开多少个窗口 初中数学知识点 数学试题 中考数学资料 初中数学网 初中数学网 2002005 5 年初一年级数学竞赛参考答案及评分意见年初一年级数学竞赛参考答案及评分意见 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 4848 分分 1 4 ABCD5 8 AACC 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 4 42 2 分分 9 2 12 1 1 4 aaa10 29011 1 12 10813 9014 42 c15 9901 三 解答题三 解答题 共共 6060 分分 16 15 分 在 DC 上取点 E 使 BD DE 连结 AE 则 ABE 是等腰三角形 所以 AE AB 5 分 B AED C CAE 2 C 所以 C CAE 所以 AE CE 10 分 所以 CE AB 6 所以 CD CE DE AB BD 9 15 分 17 15 分 设第一代表团有 a 人 第二代表团有 b 人 由题意得 1535 ma 2035 nb 其中m n是自然数 3 分 两个代表团共拍了 a b 张照片 则201535 2035 1535 knmba 8 分 其中mnmnk201535 是自然数 所以20 8 3530035201535 kkkba 12 分 即拍完最后一位代表的照片 照相机中的胶卷已经拍了 20 张照片 还可以再拍 35 20 15 张 答 机中的胶卷还可拍 15 张照片 15 分 18 15 分 1 在图中每画出一条给 0 5 分 2 分 2 5 分 11 分 3 存在 13 分 对于任意一条直线l 在直线l从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中 当图形被 直线l分割后 设直线l两侧图形的面积分别为S1 S2 两侧图形的面积由S1S2 的情形 逐渐变为S1 S2 或S1 S2 的情形 在这个平移过程中 一定会存在S1 S2的时刻 因此 一定存在一条直线 将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分 15 分 19 15 分 设每个窗口每分钟能卖 x 人的午餐 每分钟外出就