2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）如果将抛物线y=x2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+3B . y=（x1）2+2C . y=（x+1）2+2D . y=x2+12. （2分）已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，3），则抛物线对应的函数解析式为（ ）A . y=x22x+2B . y=x22x2C . y=x22x+1D . y=x22x+13. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . -B . -C . -2D . -4. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （-3，-6）B . （-3，0）C . （-3，-5）D . （-3，-1）5. （2分）二次函数 的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-101y3m7n7则当x=3时，y的值为（ ）A . 3B . mC . 7D . n6. （2分）如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）抛物线 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）若函数y=a（xh）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x22x+3相同，则此函数关系式_ 9. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 10. （1分）在平面直角坐标系中，把抛物线y= +1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_ 11. （1分）对称轴与 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 ，若 的面积为4，则抛物线的解析式为_.12. （1分）已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y_13. （1分）抛物线 与y轴的交点为（0，4）那么m_14. （1分）已知抛物线的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），则该抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共63分)15. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),M是ABC的外接圆，M为圆心。求抛物线的解析式；求阴影部分的面积；在正半轴上有一点P,作PQx轴交BC于Q,设PQ=K,CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。16. （5分）已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式 . 17. （5分）如图，抛物线y=ax2-2ax+b经过点C（0，），且与x轴交于点A、点B，若tanACO=（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合），MPQ=45，射线PQ与线段BM交于点Q，当MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标18. （15分）已知二次函数y=x2+bx3（b是常数）（1）若抛物线经过点A（1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P，当点P落在该抛物线上时，求m的值； （3）在1x2范围内，二次函数有最小值是6，求b的值19. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断BCD与COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由20. （10分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示. （1）当10x60时，求y关于x的函数表达式； （2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双； 若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？21. （3分）如图，二次函数 图象的顶点为 ，对称轴是直线 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与直线 关于 的对称直线交于点 . （1）点 的坐标是_； （2）直线 与直线 交于点 ， 是线段 上一点（不与点 、 重合），点 的纵坐标为 .过点 作直线与线段 、 分别交于点 ， ，使得 与 相似. 当 时，求 的长；_若对于每一个确定的 的值，有且只有一个 与 相似，请直接写出 的取值范围_.22. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mn（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和BCD的面积；（3）P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空