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高二年级期末复习数学试卷九一、选择题 1、抛物线的焦点坐标是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知命题则为 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知则是的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知向量，若，则的值为 （ ）A、1 B、 C、 D、5、曲线与曲线的 （ ）A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、离心率相等 D、焦距相等6、双曲线的两个焦点为，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）A、 B、 C、 D、7、在棱长为1的正方体中，的中点分别为，则（ ）A、 B、 C、1 D、二、填空题。1、已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为 。三、解答题： 1、已知。设命题在上单调递减；命题不等式的解集为。如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。2、在抛物线上求一点，使得点到直线的距离最短。3、在直三棱柱的底面中，点分别是的中点。（1）求的长； （2）求的值； （3）求证：。4、已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点在椭圆M上。（1）求椭圆M的方程；（2）已知直线的方向向量为，若直线与椭圆M交于B、C两点，求面积的最大值。5、如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为. () 求二面角的余弦值；() 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.6、已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。1 抛物线的方程和椭圆方程；2 设椭圆的另一个
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