人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷.doc

人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）给出一种运算：对于函数y=xn ， 规定 =nxn-1 例如：若函数y1=x4 ， 则有 函数y=x3 ， 则方程 的解是（ ）A . x1=4，x2=-4B . x1=2 ，x2=-2 C . x1=x2=0D . x1=2，x2=-22. （2分）已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O 外D . 无法确定3. （2分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布直方图4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（ ）A . 1.3B . 2.3C . 0.3D . 3.35. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定6. （2分）在半径为1的O中，弦AB，AC分别是、 ， 则BAC的度数为（ ）A . 15B . 15或75C . 75D . 15或65二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ，则 的值为_8. （1分）在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为_ 9. （1分）已知关于x的方程x23x+1=0的两个根为x1、x2 ， 则x1+x2x1x2=_ 10. （1分）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是_微克/立方米11. （1分）如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1）记为m1 ， 它与x轴交点为O、A1 ， 顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2 ， 交x轴于点A2 ， 顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3 ， 交x轴于点A3 ， 顶点为P3 ， ，如此进行下去，直至得m10 ， 顶点为P10 ， 则P10的坐标为_ 12. （1分）若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为_cm 13. （1分）如图， ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=_14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_15. （1分）（2016随州）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_ 16. （1分）已知，如图，RtABC中，BAC=90，以AB为直径的O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3则下列结论正确的有_ B=CAD；点C是AE的中点； = ；tan B= 三、 解答题 (共11题；共151分)17. （20分）用适当的方法解下列方程： （1）x2=3x （2）2x2x6=0 （3）y2+3=2 y； （4）x2+2x120=0 18. （5分） 一元二次方程的二根（ ）是抛物线与轴的两个交点B,C的横坐标，且此抛物线过点A(3,6)（1）求此二次函数的解析式（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？19. （17分）某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图 甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第1场8787第2场9498第3场9187第4场8589第5场91100第6场9285中位数91n平均数m91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：S乙2= = （1）m=_，n=_，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图； （2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2； （3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？ （4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？ 该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？20. （12分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是几次活动汇总后统计的数据：摸球的次数15020050090010001200摸到白球的频数5164156275303361摸到白球的频率 0.340.320.3120.3060.3030.301（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近_；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_（精确到0.1） （2）试估算口袋中红球有多少只？ （3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示 21. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B=60 （1）求ADC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧 的长 22. （15分）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值 23. （15分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点，连接 ， ，交点为 . 若正方形的边长为 . （1）求证： ； （2）将 沿 对折，得到 （如图），延长 交 的延长线于点 ，求 的长； （3）将 绕点 逆时针方向旋转，使边 正好落在 上，得到 （如图），若 和 相交于点 ，求四边形 面积. 24. （17分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为_，OE=_； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由； （3）设DEO=，4560，求a的取值范围； （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围 25. （10分）已知：如图，在 中， 是 上一点， ， 的周长是 cm.（1）求 的周长； （2）求 与 的面积比. 26. （15分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ， 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y= x1交C1于点E（2， ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由27. （10分）阅读下列材料： 如图1，在RtABC中，C=90，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，AEB=120，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明小明的思路是：根据等腰ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AFBE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图3，等腰ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E作EGAC交FH的延长线于点G，DFG+D=BAC（1）探究BAD与CHG的数量关系； （2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明 第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1