数学北师大版九年级上册2.2.1 用配方法求解一元二次方程（一）.doc

重庆民族中学九年级数学（上）导学案班级 组名 姓名 日期 执笔： 杨世文 审核： 审批： 印制数量： 份课 题2.2.1 用配方法求解一元二次方程（一）学习目标1会用开平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法重 难 点重点；利用配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式知识链接平方根的意义；完全平方式的概念学法指导个人独学 组内合作学习 组间交流、展示 点评【学习流程】 【自主学习预习案】学 案（学生）导案（教师）若x2=1，则x=_; 若x2=8，则x=_; 若2x2=32 , 则x=_我发现：若ax2=n (0),则可以通过_的办法求一元二次方程的解.若, (x+6)2=1 则x=_；若(x-1)2=3，则x=_.【归纳】 形如 的方程可通过_的方法转化为_方程求解。理解平方根的意义。注意方程的转化。【合作学习探究案】学 案（学生）导案（教师）活动一1.你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？； ； ； 2.上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）活动二1. .阅读教材P36看看方程x2+12x15=0的解是如何求得的。2. 你知道方程x2+12x15=0是如何转化为（x+6)2=51的吗？3. 【做一做】配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2小结 当二次项系数为1时，常数项配上_就可配成一项完全平方式。活动三 例 解方程：x2+8x9=0 （阅读教材P37 例1）解：移项，得x2+8x= 9配方，得：x2+8x+( )2 = 9+( )2 (两边同时加上一次项系数一半的平方） 即：( x+_)2 = _开平方，得：_ 即：_所以：x1 = _, x2 = _.归纳配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。【练一练】解方程： 解：移项，得：_配方，得：_即：_开平方，得：_即：_所以：_解题步骤及方法： 移项：方程的左边为_项，右边为_项。配方：方程两边同时加上_.开平方：用平方根的意义，将方程转化为_方程。求解：解_方程，求出方程的根。 将方程转化为(x+m)2=n的形式。通过配方将方程转化为(x+m)2=n的形式再求解。仿例1的方法计算。【过关检测过关案】学 案（学生）导案（教师）1.方程x2=16的根是x1=_,x2=_.2.若x2=225，则x1=_,x2=_.3.若x22x=0，则x1=_,x2=_.4.若(x2)2=0，则x1=_,x2=_.5.若9x225=0，则x1=_,x2=_.6.若2x2+8=0，则x1=_,x2=_.7.若x2+4=0，则此方程解的情况是_.8.若2x27=0，则此方程的解的情况是_.9.若5x2=0，则方程解为_.10.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（ ）A.有两个解x=B.当n0时，有两个