人教版2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若ABCABC且 ， ABC的周长为15cm，则ABC的周长为（ ）cm.A . 18B . 20C . D . 2. （2分）在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（ ） A . 线段B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 矩形3. （2分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y(x1)22的顶点坐标是（ ）A . (1，2)B . (1，2)C . (1，2)D . (1，2)6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围（ ）A . k3B . k3C . k3D . k37. （2分）在 中，点 ， 分别在边 ， 上，点 ， 在边 上，已知 ， ， ， ，则 的度数（ ）A . 等于 B . 等于 C . 等于 D . 条件不足，无法计算8. （2分）已知O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（ ） A . 2cmB . 14cmC . 2cm或14cmD . 10cm或20cm9. （2分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-2的图像，那么下列结论错误的是（ ）A . 当时，B . 当时，C . 当时，y随x的增大而增大D . 上述抛物线可由抛物线y=-x2平移得到10. （2分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y= （k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，1）D . （2，2）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程ax2+3x+4a3b=0一根是1，则710a+6b的值为_12. （1分）已知点A(-2，y1)和B(1，y2)都在反比例函数y= 的图象上，则y1_y2(填”或”=”或“”) 13. （1分）四边形ABCD中，BD是对角线，ABC=90 ，tanABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=_ 14. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_15. （1分）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1 ， S2 ， 则|S1S2|=_（平方单位） 16. （1分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为_ 三、 解答题 (共9题；共109分)17. （5分）因式分解（1）2a3+12a218a（2）（x2+1）24x2 18. （5分）先化简代数式： ，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值19. （5分）如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1） 20. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 21. （9分）孝感市因董永孝感动天而得名，我市为了弘扬孝文化，某班举办了孝文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x6040.1260x703p370x8020n480x90m0.25590x1003p请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中m=_，n=_，p=_；（2）全体参赛选手成绩的中位数落在第_组；（3）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，直接写出这名选手恰好是获奖者的概率若该班班主任想从李明和王刚所在的成绩最差的第1组中选取两人进行家访，求恰好选中李明和王刚的概率22. （5分）如图，工人师傅要利用一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮加工一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上请作出这个正方形零件在AB边上的顶点M23. （30分）在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（3）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（4）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？（5）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（6）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？24. （20分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF （1）求证：OF= BG；（2）求证：OF= BG；（3）若AB=4，求DC的长（4）若AB=4，求DC的长25. （20分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解