人教版2020届数学中考模拟试卷（3）A卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷（3）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-2的相反数是（ ） A . B . 2C . -2D . 2. （2分）观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab3ab=ab；（3）2ab3ab=6ab；（4）2ab3ab= 做对一题得2分，则他共得到（ ） A . 2分B . 4分C . 6分D . 8分4. （2分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（ ） A . 30B . 36C . 38D . 455. （2分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说法正确的是（ ）A . 甲、乙的众数相同B . 甲、乙的中位数相同C . 甲的平均数小于乙的平均数D . 甲的方差小于乙的方差6. （2分）不等式3x1x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 矩形都是相似图形B . 各角对应相等的两个五边形相似C . 等边三角形都是相似三角形D . 各边对应成比例的两个六边形相似9. （2分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x为任意实数10. （2分）如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB, 则BAD的度数为（ ）A . 30B . 35C . 40D . 5011. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：a3a=_ 14. （1分）计算：3 2 =_ 15. （1分）某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_米16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， ，那么BD=_17. （1分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y= （x0）经过点D，则OBBE的值为_18. （1分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_ 三、 解答题 (共9题；共94分)19. （10分）计算下列各题 （1）计算：2sin30+ 20170（2）化简：（2a+1）2a（4a+2） 20. （5分）化简 ，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数 21. （3分）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有_种不同的可能（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：_（填“甲大”、“乙大”、“相同”）理由是：_（要求通过计算概率比较）22. （11分）设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.（1）如果P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到P的距离为_（2）求点 到直线 的距离；（3）如果点 到直线 的距离为3，求a的值.23. （15分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下： （1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图2中把条形统计图补充完整 24. （10分）如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹） （2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论 25. （15分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 26. （15分）如图所示，RtABC中，BAC=90，C=30，BC=2，O是ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点 （1）求证DA是O的切线； （2）DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由 （3）P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由 27. （10分）如图，对称轴为直线x1的抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB3OD （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t 当0t3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)1