数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数.1反比例函教学案（郭朝勇）数.doc

九年级（上）数学教学案系列 编号： 班级：267班 姓名： 课题：6.1反比例函数主备：郭朝勇 审核： 时间：2015年 10 月 第 周亲爱的同学：成绩的好坏主要取决于你、为了你的进步，请你在课前认真预习，并完成教学案中的问题。完成教学案后组长签名 。二次备课【学习目标】1、讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解.2、结合具体情境领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.3、能根据已知条件确定反比例函数表达式.【学习重点】能根据已知条件确定反比例函数表达式.【学习难点】领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.一、课堂前置：1、一般地，在某变化过程中，有两个变量x，y.如果给定其中一个变量x的值，相应地就确定了一个y的值,那么我们就称y是x的 ，其中x叫 量,y叫 量.2、如果y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的 . 3、如果 y =kx（k为常数，k0），那么 y是x的 .4、若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。5、小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。二、小组交流：1、电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)用含有R的代数式表示I，则I= . (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I ，当R越来越小时，I . (3)变量I是R的函数吗?为什么?2、京沪高速铁路全长约为 1 318 km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的关系是 .变量t是v的函数吗？为什么? 。3、I=220/R、t=1318/v. 它们是正比例函数吗?是一次函数吗?一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的 函数.注意：自变量x不能为 ，因为分母为 时，该式没意义。4、反比例函数的三种表示形式分别为：xy=k （k为常数，k 0）5、做一做（1）一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?表等式为 .（2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有耕地面积m(公顷人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 表等式为 .（3）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：写出这个反比例函数的表达式为 .根据函数表达式完成上表.三、分享表达:1、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？(1) (2) （3） （4）xy=2 2、计划修建铁路 1 200 km，那么铺轨天数 y（d）是每日铺轨量 x（km/d）的反比例函数吗?表等式为 .3、三角形的面积 S 是常数，它的一条边长为 y，这条边上的高为 x，那么 y 是 x 的函数吗？是反比例函数吗? 表等式为 .四、拓展提升：1、下列哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数？为什么？（1）xy = ；（2）y = 5 - x； （3）y = ； （4）y = （a 为常数， a 0）2、电流 I、电阻 R、电功率 P 之间满足关系式 P = I 2 R 已知 P = 5 ，填写下表并回答问题.（1