2010年高二数学第一学期期末测试卷.doc

2010年高二第一学期期末测试卷一、选择题1已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系是（ ）（A）cba （B）acb （C）cba （D）acb2设a、b为实数，且ab3，则的最小值为（ ）（A）6 （B） （C） （D）83如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么系数a（A）3 （B）6 （C） （D）4不等式的解集是（ ）（A） （B）（C）（D）5直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）6若则（ ）（A） （B） （C） （D）7已知两条直线yx，axy0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在 内变动时，a的取值范围是（ ）（A）（0，1） （B） （C） （D）8直线的倾斜角是（ ）（A） （B） （C） （D）9两圆与的位置关系是（ ）（A）相离 （B）外切 （C）相交 （D）内切10与1的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定11已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8，则长半轴的最小值是（ ）（A）4 （B） （C） （D）12过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q ，则等于（ ）（A）2a （B） （C）4a （D）二、填空题13不等式的解集是 14若正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是 15设双曲线的半焦距为c，直线过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为 16过点P（2，1）的直线L交x轴、y轴的正向于A、B则最小的直线L的方程是 三、解答题17解不等式18自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程19已知若、试比较与的大小，并加以证明20抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，而且被直线2xy10所截弦长为，求抛物线的方程21、已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。(10分)22在面积为1的，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆的方程参考答案一、选择题ABBCC BCCCC CC二、填空题13 149，；152；16xy30三、解答题17原不等式等价于（）或（） 原不等式的解集为18已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y3019 、， 当且仅当时，取“”号当时，有 即当时，有即20设抛物线的方程为，则把代入化简得 设弦AB的端点、，则、是方程的两实根，由韦达定理，得 ，由公式 化简整理，得，解得12，4故抛物线的方程为12x ，或4x 21. 解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A(),B(),那么：。由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即。所以：，得到：，解得a=(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。那么：，两式相减得：，从而因为A(),B()关于直线对称，所以代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。22以M、N所在直线为x轴，以线段MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系设所求椭圆方程为分别记M、N、P的坐