（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第四单元 三角形 课时训练18 全等三角形试题.docx

课时训练18全等三角形限时:40分钟夯实基础1.2018柳北区三模如图k18-1,abcebd,e=50,d=62,则abc的度数是()图k18-1a.68b.62c.60d.502.2019柳州如图k18-2,abcd中,全等三角形的对数共有()图k18-2a.2对b.3对c.4对d.5对3.2018安顺如图k18-3,点d,e分别在线段ab,ac上,cd与be相交于o点,已知ab=ac,现添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd的是()图k18-3a.b=cb.ad=aec.bd=ced.be=cd4.如图k18-4,给出下列四组条件,其中不能使abcdef的条件是()图k18-4a.ab=de,bc=ef,ac=dfb.ab=de,b=e,bc=efc.b=e,bc=ef,c=fd.ab=de,ac=df,b=e5.2018城中区模拟如图k18-5,已知acd=bce,ac=dc,如果要得到acbdce,那么还需要添加的条件是.(填写一个即可,不得添加辅助线和字母)图k18-56.如图k18-6,在abc中,已知1=2,be=cd,ab=5,ae=2,则ce=.图k18-67.2019齐齐哈尔如图k18-7,已知在abc和def中,b=e,bf=ce,点b,f,c,e在同一条直线上,若使abcdef,则还需添加的一个条件是.(只填一个即可)图k18-78.2019柳州十二中模拟如图k18-8所示,已知ab=ac,bd=cd,deab于点e,dfac于点f,求证:de=df.图k18-89.2018桂林如图k18-9,点a,d,c,f在同一条直线上,ad=cf,ab=de,bc=ef.(1)求证:abcdef;(2)若a=55,b=88,求f的度数.图k18-9能力提升10.如图k18-10,已知等边三角形abc中,bd=ce,ad与be相交于点p,则ape的度数是度.图k18-1011.如图k18-11,等腰三角形abc中,bac=120,ab=ac,点m,n在边bc上,m在n的左边,且man=60,若bm=2,nc=3,则mn的长为.图k18-1112.已知:如图k18-12,acb和ecd都是等腰直角三角形,acb=ecd=90,d为ab边上一点.(1)求证:acebcd;(2)求证:2cd2=ad2+db2.图k18-1213.已知:如图k18-13,b=c=90,m是bc的中点,dm平分adc.(1)求证:am平分bad.(2)试说明线段dm与am有怎样的位置关系.(3)线段cd,ab,ad间有怎样的数量关系?直接写出结果.图k18-1314.2019泰州如图k18-14,线段ab=8,射线bgab,p为射线bg上一点,以ap为边作正方形apcd,且点c,d与点b在ap两侧,在线段dp上取一点e,使eap=bap,直线ce与线段ab相交于点f(点f与点a,b不重合).(1)求证:aepcep;(2)判断cf与ab的位置关系,并说明理由;(3)求aef的周长.图k18-1415.在abc中,acb=90,ac=bc,直线mn经过点c,且admn于点d,bemn于点e.(1)当直线mn绕着点c旋转到如图k18-15所示的位置时:求证:adcceb;de=ad+be.(2)当直线mn绕着点c旋转到如图所示的位置时:找出图中一对全等三角形;de,ad,be之间有怎样的数量关系,并加以证明.图k18-15【参考答案】1.a2.c解析四边形abcd是平行四边形,ab=cd,ad=bc,od=ob,oa=oc.od=ob,oa=oc,aod=boc,aodcob(sas).同理可得出aobcod(sas).bc=ad,cd=ab,bd=bd,abdcdb(sss).同理可得:acdcab(sss).因此本题共有4对全等三角形.故选:c.3.d4.d解析a.ab=de,bc=ef,ac=df,可根据sss判定abcdef;b.ab=de,b=e,bc=ef,可根据sas判定abcdef;c.b=e,bc=ef,c=f,可根据asa判定abcdef;d.ab=de,ac=df,b=e,不能用ssa判定三角形全等.5.a=d或b=e或bc=ec等6.3解析1=2,a=a,be=cd,abeacd.ad=ae=2,ac=ab=5.ce=ac-ae=5-2=3.7.ab=de(或a=d或acb=dfe或acdf)8.证明:连接ad,在acd和abd中,ac=ab,cd=bd,ad=ad,acdabd(sss),ead=fad,即ad平分eaf,deae,dfaf,de=df.9.解:(1)证明:ad=cf,ad+cd=cf+cd,即ac=df,则在abc和def中,ac=df,ab=de,bc=ef,abcdef(sss).(2)在abc中,a=55,b=88,a+b+acb=180,acb=180ab=37,又abcdef,f=acb=37.10.60解析根据题目已知条件可证abdbce,再利用全等三角形的性质及三角形外角定理求解.在abd与bce中,ab=bc,abd=c,bd=ce,abdbce(sas).bad=cbe.abe+ebc=60,abe+bad=60.ape=abe+bad=60.11.7解析如图,把abm绕点a逆时针旋转120得到acp,连接pn,过点p作pdbc,垂足为点d,则abmacp,pc=bm=2,ncp=60,所以pd=2sin60=3,cd=2cos60=1,所以dn=cn-cd=2,易得amnapn,所以mn=pn=pd2+dn2=7.12.解析(1)本题要判定acebcd,已知acb和ecd都是等腰直角三角形,acb=ecd=90,则dc=ec,ac=bc,acb=ecd,又因为两角有一个公共部分acd,所以bcd=ace,根据sas得出acebcd.(2)由(1)的论证结果得出dae=90,ae=db,从而求出ad2+db2=de2,即2cd2=ad2+db2.证明:(1)abc和ecd都是等腰直角三角形,ac=bc,cd=ce.acb=dce=90,ace+acd=bcd+acd.ace=bcd.在ace和bcd中,ac=bc,ace=bcd,ce=cd,aecbdc(sas).(2)acb是等腰直角三角形,b=bac=45.acebcd,b=cae=45.dae=cae+bac=45+45=90.ad2+ae2=de2.由(1)知ae=db,ad2+db2=de2,2cd2=ad2+db2.13.解:(1)证明:如图,作mead于e.mcdc,meda,dm平分adc,me=mc.m为bc的中点,mb=mc.me=mb.又mead,mbab,am平分dab.(2)dmam.理由:dm平分cda,am平分dab,1=2,3=4.dcab,cda+bad=180.1+3=90.dma=180-(1+3)=90,即dmam.(3)cd+ab=ad.理由:mead,mccd,c=dem=90.在rtdcm和rtdem中,dm=dm,em=cm,rtdcmrtdem(hl).cd=de.同理ae=ab,ae+de=ad,cd+ab=ad.14.【思路分析】(1)根据正方形的性质,找到对应边和对应角,从而得到全等;(2)结合题中eap=bap的条件,进行角的转化,得到afe=90,得到垂直;(3)过点c作cnpb于点n,构造三垂直全等模型,进行边的转化,得到aef的周长等于ab的2倍,得到结果.解:(1)证明:四边形apcd是正方形,pc=pa,pd平分apc,apd=cpd=45,又pe=pe,aepcep(sas).(2)cfab.理由如下:aepcep,eap=ecp,eap=bap,bap=fcp,记线段cf,ap交于点m.fcp+cmp=180-cpm=90,amf=cmp,amf+pab=90,afm=90,cfab.(3)过点c作cnpb于点n.可证得pcnapb,bf=cn=pb,pn=ab,aepcep,ae=ce,aef的周长=ae+ef+af=ce+ef+af=bn+af=pn+pb+af=ab+bf+af=2ab=16.15.解:(1)证明:acb=90,acd+bc