人教版2020年中考数学试卷G卷 .doc

人教版2020年中考数学试卷G卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于（a）2的相反数，有下列说法：等于a2；等于（a）2；值可能为0；值一定是正数其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各式的运算结果为x6的是（ ） A . x9x3B . （x3）3C . x2x3D . x3+x33. （2分）已知OAOC,且AOBAOC=23,则BOC的度数是（ ）A . 30 B . 150C . 30或150D . 不能确定4. （2分）已知： ，下列式子中错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 如果A、B是整式，那么就叫做分式B . 分式都是有理式，有理式都是分式C . 只要分式的分子为零，分式的值就为零D . 只要分式的分母为零，分式就无意义6. （2分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根，记=b24ac，M=（2ax1+b）2 ， 则关于与M大小关系的下列说法中，正确的是（ ） A . MB . =MC . MD . 无法确定与M的大小8. （2分）如图，正方形ABCD的面积是（ ）A . 5B . 25C . 7D . 109. （2分）若A为锐角，cosA= ，则A的度数为（ ） A . 75B . 60C . 45D . 3010. （2分）若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_12. （1分）当x_时， 在实数范围内有意义。13. （1分）五边形的外角和等于_度 14. （1分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_.15. （1分）若 则 的值是_. 16. （1分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_ 17. （1分）如图所示，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB2，则正方形ADEF的面积为_18. （3分）观察下列运算并填空： 1234+1=25=52；2345+1=121=112；3456+1=361=192；9101112+1=_=_2；根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=_2 三、 解答题 (共5题；共31分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中x=320. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？22. （5分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到1 cm）（参考数据：sin150.26，cos150.97， tan150.27， 1.414）23. （10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个黑球？四、 解答题（二） (共5题；共53分)24. （11分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 25. （8分）如图，抛物线y=x23x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，4）（1）k=_； （2）点A的坐标为_，B的坐标为_； （3）设抛物线y=x23x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积26. （7分）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证： ； （2）连接 ，当 _和 _时，四边形ACED是正方形？请说明理由 27. （10分）已知：PA= ，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧. （1）如图，当APB45时，求AB及PD的长； （2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小. 28. （17分）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(1，n)，请完成下列任务： （1）（尝试） 当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为_；（2）判断点A是否在抛物线L上； （3）求n的值. （4）（发现）通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为_. （5）（应用）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1