2019-2020学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三角形同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角三角形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三 (共21题；共122分)1. （2分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（ ）A . 1B . 3 C . 1D . 42 2. （2分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ） A . B . 51C . D . 1013. （2分）在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且，AB4，则AD的长为（ ）A . 3B . C . D . 4. （30分）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图 （1）若BD是AC的中线，求 的值； （2）若BD是AC的中线，求 的值； （3）若BD是ABC的角平分线，求 的值； （4）若BD是ABC的角平分线，求 的值； （5）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由 （6）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由 5. （10分）计算与解方程 （1）计算：（3）0 2sin45（ ）1 （2）解方程：x（x6）=9 6. （1分）若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是_7. （2分）RtABC中，C=90，tanA= ， BC=5，则AB=（ ）A . 3B . 4C . D . 8. （2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm A . 7B . C . D . 149. （2分）如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分）sin30=（ ） A . 0B . 1C . D . 12. （5分）先化简，再求值：（1） ， 其中x=（+1）0+（ ）1tan6013. （10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60，在A点处测得C点的俯角为30已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上（1）求平房AB的高度； （2）请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计） 14. （10分）如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB； （2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2，AOE=30，求PE的长 15. （5分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30 ， 往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60 ， 求宣传条幅BC的长.（ ，结果精确到0.1米）16. （5分）九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）17. （5分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间18. （5分）如图，RtABC中，ACB=90，cosA= ，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3 ，求CD的长19. （5分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB= ， 求O半径的长20. （5分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1）求CAO的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？21. （10分）如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F （1）求证：AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值第 21 页 共 21 页参考答案一、 2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三 (共21题；共122分)1-1、2-1、3-1、