2006考研物化试卷.doc

329华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试物理化学(一)试卷适用专业：高分子化学与物理 环境科学 无机化学 分析化学 物理化学(试题已由葛华才老师作了规范整理并求解，有错请告知！)1. 5 mol某单原子理想气体由273.15K，1.013106Pa经过如下不同过程到达新的状态，求各过程的Q，W，DU，DH，已知该理想气体的Cp，m=2.5R。(1) 等温可逆膨胀到原来体积的2倍。(2) 绝热可逆膨胀到1.013105Pa。(3) 绝热反抗1.013105Pa的恒外压不可逆膨胀到平衡。(说明：无机、分析、物理化学等化学类专业不用做第(2)小题，15分；高分子和环境专业全做，20分)解：(1) 等温可逆过程：DUDH0；QWW = -nRT ln(V2/V1) = -nRT ln(2V1/V1)= -5 mol8.315J.mol-1.K-1273.15 Kln2= -7871.5 JQ= -W=7871.5 J(2) 绝热可逆过程：Q=0g = Cp，m/Cv，m=2.5R/(2.5-1)R)=1.67因为 (T2/T1)(p2/p1)(1-g)/g=1所以 T2T1(p2/p1)(1-g)/g273.15 K(1.013106/(1.013105)(1-1.67)/1.67=108.44 KDU = nCV，m(T2-T1) = 5 mol(2.5-1)8.315 J.mol-1.K-1(108.44-273.15) K= -10271.7 JW= DU = -10272 JDH= nCp，m(T2-T1) = 5 mol 2.58.315 J.mol-1.K-1(108.44-273.15) K = -171197 J(3) 绝热不可逆过程：Q0Wp2(V2-V1)= - p2(nRT2/p2- nRT1/p1)因为Q0，所以 W= DU= nCV，m(T2-T1)= -p2(nRT2/p2- nRT1/p1)因为 CV，mCp，m-R = 1.5R， 代入上式得：1.5 (T2-T1)= - T2 +(p2/p1)T1得：T2174.82 KDU = nCV，m(T2-T1) = 5 mol(2.5-1)8.315 J.mol-1.K-1(174.82-273.15) K= -6132 JW= DU = -6132 JDH= nCp，m(T2-T1) = 5 mol2.58.315 J.mol-1.K-1(174.82-273.15) K = -10220 J2将100g 40的水和100g 0的冰绝热混合，求：(1)平衡后系统的温度和状态；(2) 此过程的DH，DS和DG。已知冰的熔化热是335 J.g-1；水的比热是4.18 J.g-1 .K-1；水在25时的摩尔熵为70.08 J.K-1 .mol-1。已知水的相对分子质量为18.02。(15分)解：(1)若冰全部熔化，DH(冰)335 J.g-1100g33500 J若水温降至0，DH(水)(100g4.18 J.g-1 .K-140K)16720 J|DH(冰)| |DH(水)|，冰只能部分熔化，平衡后，体系是冰水混合物。设有质量为m 的冰熔化，DHDH(冰)DH(水)m335 J.g-1 16720 J = 0得 m = 49.91 g体系的终态是149.91 g水和50.09 g 冰的混合物。(2) 绝热过程DH=0(3) 49.91g冰熔化的熵变：DS1=DH融/T= 49.91 g335 J.g-1/273 K = 61.24 J.K-1;100g 40的水降温到0的熵变：DS2=100g4.18 J.g-1 .K-1ln(273/313)=-57.13 J.K-1;总熵变：DSDS1DS2= 61.24 J.K-1+(-57.13 J.K-1)= 4.11 J.K-1(4) 49.91g冰熔化的自由能变化：DG10273K时水的摩尔熵：S273qS298qCp，m ln(273/298)=70.08 J.K-1 .mol-118g.mol-14.18 J.g-1 .K-1ln(273/298)= 63.49 J.K-1 .mol-1100g 40的水降温到0的自由能变化:DG2= DH (T2S2-T1S1)= -16720 J (273K63.49 J.K-1 .mol-1-313K70.08 J.K-1 .mol-1)100g/18 g.mol-1= 8848 J所以 DGDG1DG20J8848.17 J 8848 J3. 苯和甲苯组成的液态混合物可视为理想液态混合物，在85、101325Pa下，混合物达到沸腾，试求刚沸腾时液相及气相的组成。已知85时， p*甲苯=46.00kPa， 苯正常沸点80.10， 苯的摩尔汽化焓 vapH*m=34.27kJ.mol-1。(15分)解： 苯、甲苯分别记为A、B，先求苯在85时的饱和蒸气压pA*，利用克克方程ln(pA*/101.325kPa)= -(34270/8.315)(1/358.15-1/353.25)pA*=118.9kPa对于85时的理想液态混合物，有p= pA* xA+ pB* xB= pA* xA+ pB* (1-xA)= (pA* - pB*)xA+ pB*所以xA=(p- pB*)/(pA* - pB*)=(101.325-46.00)/(118.9-46.00)=0.7589yA= pA* xA /p=118.80.7589/101.325=0.8898xB=1-0.7589=0.2411，yB=1-0.8898=0.11024. 在高温下，水蒸气通过灼热煤层反应生成水煤气C(s)+H2O(g) =H2(g)+CO(g)当温度为1000K及1200K时，Kq分别为2.505及38.08。试求：(1) 在该温度范围内，反应的平均标准摩尔焓DrHqm。(2) (2) 当T =1100K，标准平衡常数Kq？(15分)解: (1) T1=1000K，Kq1 =2.505；T2=1200K，Kq2=38.08。根据(4.5-3)式ln (Kq2/ Kq1) = (DrHqm/R)(1/T11/T2)把上述数据代入解得 DrHqm=1.358105J.mol-1 (2) T1=1000K，Kq1 =2.505；T2=1100K，Kq2=？ln (Kq2/ Kq1)= (DrHqm /R)(1/T11/T2)ln(Kq2/2.505)=(1.358105J.mol-1/8.315J.K-1.mol-1) (1/1000K1/1100K)得 Kq2=11.065. H2ONaI系统能形成两种水合物，其相图如下。(1) 根据相图计算两个水合物C和D的分子式。该水合物是稳定化合物还是不稳定化合物？已知H2O和NaI的相对分子质量分别为18.02和149.9。(2) (2) 相图中各区域和三相线的相态及自由度。(3) 图中K点是什么相点？已知K点含NaI的质量分数为0.74，若一个含NaI 质量分数为0.76的1kg溶液从80冷却到无限接近50.1时，可得到什么相态，其量如何？(20分)解：(1) 水合物分子式：NaI . nH2OC : w(NaI)=149.9/(149.9+n18.02)=0.624，n=5D : w(NaI)=149.9/(149.9+n118.02)=0.806，n1=2即C、D分别为NaI . 5H2O和NaI . 2H2O，均为不稳定化合物。(2) (2) F=3-P，P=1，2，3，F=2，1，0。各区相态和三相线见下表。IIIIIIIVVVIVIIVIIIlA(s)+ll+C(s)A(s)+C(s)C(s)+D(s)l+D(s)D(s)+B(s)l+B(s)EFGHIJKLMA(s)+l+C(s)C(s)+l+D(s)l+D(s)+B(s)(3) (3) K点是液相点。可得到NaI溶液和纯NaI(s)。它们的量可用杠杠规则计算：0.74(1kg-m(s)+m(s) = 1kg0.76m(s)= m(s，NaI)=1kg(0.76-0.74)/(1-0.74)=0.0769kgm(l)=1kg-0.0769kg=0.9231kgl相中 m(l， NaI)=0.9231kg0.74=0.683kg6. 有一原电池Ag(s)|AgCl(s) |Cl-(=1)Cu2+(=0.01) |Cu(s)(1) 写出上述原电池的电极反应和电池反应式。(2) 计算该原电池在25时的电动势E。(3) 求25时原电池反应的吉布斯函数变rGm和标准平衡常数Kq ？已知：Eq(Cu2+|Cu)=0.3402V，Eq(AgCl(s) |Ag(s) |Cl-)=0.2223V，F=96485C . mol-1。(15分)解： (1)电池及电极反应：2 Ag(s) + 2 Cl(=1) =2 AgCl(s) + 2 eCu 2+(=0.01) + 2 e = Cu (s)2Ag(s) + 2 Cl(=1) + Cu2+(=0.01) =2 AgCl(s) + Cu(s)(2) E=0.3402 0.2223 (0.05916/2)lg(1/(120.01)V=0.05874V(3) rGm=zF Eq=2964850.05875 J.mol1=11.337kJ . mol1rGqm=zF Eq=RT ln Kqln Kq= zF Eq/RT =296485(0.34020.2223)/(8.315298.15)=9.177Kq=96737. 某电导池先后充以浓度均为0.001mol.dm-3的HCl、NaCl、NaNO3三种溶液，分别测得电阻为468，1580和1650。已知NaNO3溶液的摩尔电导率为12110-4S.m2 . mol-1，如不考虑摩尔电导率随浓度的变化，试计算：(1) 0.001 mol.dm-3NaNO3溶液的电导率。(2) 电导池常数。(3) 此电导池充以0.001 mol.dm-3 HNO3溶液时的电阻R及HNO3溶液的摩尔电导率。(15分) (此题要求高分子和环境专业做，其它化学类专业不用做)解：(1) k(NaNO3 )=Lm(NaNO3)c=121104s.m1(2) K=l/As= (Lmc)R=(1211041.0001650)m1=19.965m1(3) k(HCl)=K/R=(19.965/468)S.m1=0.04266 S.m1k(NaCl)=K/R=(19.965/1580)S.m1=0.01264 S.m1k(HNO3)= k(HCl)k(NaCl)+ k(NaNO3)=(0.042660.01264+121104)S.m1=0.04212S.m1R(HNO3)=K/k(HNO3)=193965m1/0.04212S.m1=474Lm(HNO3)= k(HNO3)/c=0.04212S.m2.mol18. 25 时乙醇水溶液的界面张力与溶液中乙醇的浓度c(单位mol . dm-3)的关系为/(mN.m-1)=72-0.5(c/mol . dm-3)+0.2(c/mol . dm-3)2 。试求: (1) (1) 纯水的界面张力。(2) (2) c=0.5 mol . dm-3时，乙醇在液面的表面吸附量。(3) (3) 乙醇的浓度应为多大时，乙醇在液面的吸附量才达到最大值? (15分)解: (1) c=0 ， =72 mN . m-1 (2) = -(c/RT) d/dc= - (c/RT)(-0.5+0.4c)=(0.5c-0.4c2)/RT =610-5 mol . m-2 (3) d/dc=0.5-0.8c=0 时， 达最大，即c=0.625 mol . dm-39. 平行反应(1) A+BC，(2) A+BD，两反应对A，B均为一级。300K时，若反应开始A和B的浓度均为 1mol . dm-3， 30min后有15%A转化为C， 25%A转化为D。(1) (1) 求两反应的速率常数之比 k1/k2=?(2) (2) 推出这二级平行反应的动力学方程积分式并求k1和k2。(3) (3) 若E1=150kJ . mol-1，E2=140kJ . mol-1， 求总反应的表观活化能E?(4) (4) 若要提高产物C的比例，反应温度是升高还是降低好?为什么? (20分)解: (1) k1/k2=cC/cD=10.15/(10.25)=0.6(2) -dcA/dt=(k1+k2) cAcB=(k1+k2) cA2 (k1+k2)t=(1/cA-1/cA0)= x/(1-x) cA0， x=0.15+0.25=0.4 k1=0.6 k2 k1=0.008325dm3.mol-1.min-1 k2=0.01387 dm3.mol-1.min-1(3) E=( k1E1+ k2E2)/( k1+k2)=143.72KJ.mol-1(4) dlnk/dt=E/RT2 dlnk1/dT=E1/RT2 dlnk2/dT=E2/RT2E1 E2时，若 dT0(即升温)， 则dlnk1 dlnk2，故升温对生成C有利10. 25在两极距离为35cm 电泳池中，装入AgBr溶胶，然后在两极间施加188V的电压，通电 40min15s，测得AgBr溶胶粒子移动了3.8cm. 已知25时分散介质的相对介电常数er =80，粘度h =1.03810-3 Pa . s， 真空介电常数e0 =8.85410-12 F . m-1 (1) (1) 该溶胶的z 电势为多少?(2) 采用什么途经能使该溶胶的 z 电势变为零? (3) 当 z =0时， 溶胶能否稳定存在?为什么?