人教版2020年中考数学试题新版.doc

人教版2020年中考数学试题新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列语句正确是（ ） A . 无限小数是无理数B . 无理数是无限小数C . 实数分为正实数和负实数D . 两个无理数的和还是无理数2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）计算 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形6. （2分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，点E在劣弧AD上，则BEC等于（ ） A . 45B . 60C . 30D . 558. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个9. （2分）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第2012个图形的周长是（ ）A . 22012B . 42012C . 22013D . 22014二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）若点A（1，n）在二次函数 的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点 的坐标是_，这两点间的线段被对称轴_12. （1分）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是_13. （1分）分式方程 的解是x=_14. （1分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，BMO=120，则C的半径为_ 15. （1分）若，则a的取值范围是_ 16. （1分）如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，过点D作O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为_三、 解答题 (共9题；共103分)17. （5分）解不等式组： 18. （5分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B 19. （10分）化简求值与计算 （1）先化简，再求值（ + ）（x21），其中x= （2）计算：|4 |（ ） +（ ）1 20. （14分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=_， _ （2）该调查统计数据的中位数是_，众数是_（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数21. （10分）学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元 （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 22. （14分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30） （1）若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由 23. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式； （2）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标； （3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标 24. （15分）如图1，两块直角三角纸板（Rt ABC和Rt BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中BDE=ACB= ，ABC= ，BD=DE=AC=2将 BDE绕着点B顺时针旋转（1）当点D在BC上时，求CD的长； （2）当 BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 CDE的面积； （3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值 25. （15分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2cm，AOB=120（1）求tanOAB的值； （2）求图中阴影部分的面积S； （3）在O上一点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足SPOA=SAOB时，直接写出P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-