数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质.doc

2.反比例函数的图象与性质（二） 永济市城西中学 闫翠芳教学目标：知识与技能目标： 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质 提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求过程和方法目标： 让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验 逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想情感、态度和价值观目标：经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.教学重点：探索反比例函数的主要性质.教学难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题教学过程： 本节课设计了五个教学环节： 第一环节： 要点回顾 铺平道路；第二环节：设问质疑 探究尝试；第三环节：实际运用 巩固新知；第四环节：归纳总结 纳入系统；第五环节：布置作业。第一环节：要点回顾 铺平道路1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第二环节：设问质疑 探究尝试 内容1：试一试 观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？教学策略： 1本环节的问题串，能有效的激发学生的思考热情，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生思维的“小宇宙” 2对于问题（2）、（3），教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统 3在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行内容2：议一议 考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？教学策略：前面已经对时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨内容3：说一说 你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？教学策略： 1在具体问题探究的基础上，让学生尝试着总结反比例函数的图象性质，从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳 2鼓励学生大胆表述自己的想法，语言即使不规范、不完整，教师也要给以充分的肯定、表扬，在讨论、交流的基础上使语言更加完善第三环节：实际运用 巩固新知内容：练一练 1.下列函数：；中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 3.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“、或=”） 4.已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小 5.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 变式： 点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 教学策略： 1留有充分的时间，让学生独立完成。在此基础上，小组交流，每名成员完成一个题目的讲解，力争让所有学生都积极地投入到知识的学习中 2问题3的变式中蕴含分类讨论思想，教学中让学生独立思考，然后交流各自的想法，关注学生思维的广度和深度 3.课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实基础第四环节：归纳总结 纳入系统内容：本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？ 你对小组成员有什么评价和建议呢？教学策略： 引导学生对自己的学习过程进行提炼、反思，从知识上和方法上进行总结第五环节：布置作业A层：习题1、4B层：习题5板书设计反比例函数的图象与性质（二）一、探究过程 二、性质提炼 结论： ； 三、练一练结论： ；教学反思： 1学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中教师要用鼓动性