数学北师大版七年级上册探索与表达规律.doc

【课题】 3.5 探索与表达规律（第一课时）【教材】 北师大版七年级数学上册第98页至99页【教学对象】 七（6）班学生 【授课教师】 陈秀琼【授课时间】 2015年11月27日第一节课【教材分析】本节课要求通过探索日历中的数的变化规律，并用字母描述，从而培养学生的探索能力，并复习“合并同类项”、“去括号”等知识。通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，有文字语言、表格、代数式来表示规律，发展学生的符号感，培养学生运用符号解决问题的能力，这对学生的发展是很有必要的。【学情分析】学生在前面几节课学习了用字母表示数的意义，学习了去括号、合并同类项等法则，这为顺利完成本节课打下了基础，但对于复杂问题的规律的寻求和理解可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。【教学目标】 知识与技能：能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性； 过程与方法：经历由特殊到一般的过程，体会代数推理的特点和作用； 情感态度价值观：让学生在合作探究过程中体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信 心，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神.【教学重点】 会用代数式表示数学规律，并且能用代数式运算加以验证.【教学难点】 用代数式正确地表示实际问题中蕴含的数学规律.【教学方法】 启发引导、合作探究.【教学过程设计】一、创设情境（3分钟）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 让几个学生在日历上任意圈出H型的五个数，教师都能够快速说出这五个数的和，激发学生的求知欲，提高学生学习的积极性，并启发学生这五个数的和是有规律的，让学生体会到规律的魅力，从而引出课题. 图1 H型 2、 探究活动一：探索数字的变化规律1. 如图1是某月的日历，横行或竖列相邻的两个数有什么关系？（2分钟）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1） 横行相邻两个数，后者比前者大_；（2） 竖列相邻两个数，下面的数比上面的数 大_. 图2 相邻两个数 让学生观察相邻两个数的关系 ，明白横行相邻两个数，后者比前者大1，而竖列相邻两个数，下面的数比上面的数大7，为接下来研究横向相邻三个数框、竖列相邻三个数框、九宫格型数框做好知识预备.让几个学生列举其他横向相邻的三个数，并比较这三个数的和与正中间的数的关系，学生不难发现，和是正中间数的三倍，教师引导学生，如何把这个规律一般化，什么才能代表任意性，只能用字母来表示数.教师板书过程：解：设正中间的数为x，则有(x-1)+x+(x+1)=3x提问：为什么要设中间数为x，好在哪里？2.图3套色方框中，这三个数的和与正中间的数有什么关系？（8分钟）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图3 横向相邻三个数 延伸：你能用字母表示竖列相邻的三个数吗？试一试. （1分钟）星期日星期一星期二星期三星期四星期五引导学生用字母正确表示这三个数，并求和，从而验证规律.星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图4 竖列相邻三个数 3.图2套色方框中，这九个数的和与正中间的数有什么关系？（5分钟）星期日星期一星期二星期三星期四星期五教师引导学生用字母表示九宫格型的数，请一位学生在电子触屏上边讲边写.星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图5 九宫格型小组合作：（10分钟）每个小组从以下四种套色方框中任算一种，研究选定数框中所有数之和与正中间数的关系.让四组学生分别到黑板前板演成果.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图6 十字型 图7 工字型星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图8 H型 图9 M型（1分钟）师生共同总结.探索数字变化规律小结：（二）探索图形的变化规律 复习回顾：1.如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3那么搭x个这样的正方形需要4+3(x-1)根火柴棒.2.如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 1+3 1+3+3 1+3+3+3 1+3+3+3+3那么搭x个这样的正方形需要1+3(x-1)根火柴棒.师生共同总结出以下方法：图形规律探索主要看两点：（1） 后者与前者相比，不变的是什么，变化的是什么；（2）与序号的关系.3.下面是用棋子摆成的“小房子”，摆第n个图案需要多少枚棋子呢？ 让学生自己说说从哪个角度来看这些图案的规律的？尽可能让学生畅所欲言，打开他们的视野.课堂练习练习1.下面是用棋子摆成图案，摆第n个图案需要多少个棋子？练习2.按照下图方式摆放餐桌和椅子，完成表格.桌子数123n椅子数练习3.按照下图方式摆放餐桌和椅子，完成表格.桌子数123n椅子数拓展延伸请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5，然后从无名指开始倒着数6、7、8、9，再从食指开始数10、11、12、13，.请问数字20落在哪个手指上？200呢？2000呢？课堂小结 说说这节课你有什么收获？布置作业1.必做题：（1）课本第99页第2题； （2）新课标同步单元练习第69页和70页。2.选做题：如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是多少？教学反思（1）