数学北师大版七年级上册《探索与表达规律》.doc

探索与表达规律 (第一课时)一、教学目标知识与技能目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养学生通过观察已知数据或图形，探索数量之间的关系得到规律的能力 过程与方法目标：通过动手操作、观察、思考，经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程 情感与态度目标：渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点；通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性二、教学重难点重点：探索发现规律，并会用代数式表示规律难点：用代数式表示规律三、教学方法采用引导探究式的教学方法四、教具学具课前准备好CAI课件，另外主要教具、学具有直尺、铅笔、彩色粉笔、日历、白纸等.五、教学过程 本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“探索猜想验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即见识经典、合作探究、归纳提炼、拓展延伸、布置作业.（一）见识经典分层依次闪现杨辉三角的数列，提问：1.你们能尝试写出下一层的数字吗？2.你是如何得到的？并向学生介绍这个有规律的数列就是著名的的杨辉三角.这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律（二）合作探究探究： 数的变化规律1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置.2.请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3.探究方框中九个数的和与正中间数的关系.（所给的是今年十月份的日历）（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9正中间的数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母的计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9正中间的数挑战： 给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，分小组展示.探究： 图形的变化规律按下图方式用火柴棒搭三角形： 1.照这样的规律搭下去，搭8个三角形需要多少根火柴棒？2.探究：搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？学生可以通过摆放的多种方式得到规律，同时经过去括号、合并同类项等化简运算得到结果相同，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究.挑战：将一张长方形纸按如图方式连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折1次后，纸为几层?对折2次后，纸为几层? 对折n次呢？先研究层数，再研究折痕的条数，并让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.（三）归纳提炼 让学生对本节课所学的基本