数学人教版六年级下册成反比例的量.doc

成反比例的量 教学设计 汪邦红教学内容教科书第4243页的例3。教学目的1使学生通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流2引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力教具、学具准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1正比例的意义是什么？2写出正比例关系式3出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4回想一下，我们怎样学习成正比例的量引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示学生回答时，教师随学生的回答板书：列表观察讨论归纳用关系式表示教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律二、进行新课1、出示新表 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）2、师：请同学们把表填完整。3、师：观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？4、是根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。5、师：仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。（生试归纳，师总结）两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。6、师：你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？（生归纳xy=k一定）7、自学课本42页。8、我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？生总结：（1）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。三、巩固概念1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。练习七、第9题。四、对比归纳1、师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）当底面积一定时，体积与高成什么比例？=底面积（一定） 正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积高=体积（一定）反比例关系。2、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相关联的两个数的比值（商）一定。3、关系式： =k(一定)1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式xy=k（一定）3、练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数(3)本的单价一定，买本数量和总价。(4)面积一定，它的长和宽五、本课小结 这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题。六、板书设计 成反比例的量正比例关系 反比例关系=底面积（一定） 底面积高=体积（一定） 列表 观察=k(一定) xy=k(一定) 讨论 归纳成反比例的量 教学反思汪邦红本课重点设计了三个环节第一个环节是学习准备，在这个环节里，不仅通过学习准备帮助学生回忆所学的正比例的有关知识，更为重要的是，通过学习准备让学生回忆归纳学习正比例的方法，并且明确告诉学生，“这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律”这样进行学习方法的迁移，能够让学生感受到学习方法的普遍适用性，同时学生也明确了学习本课知识的基本步骤和方法，学习方法的掌握，有利于调动学生的学习积极性在第二个教学环节里，重点从学生“在解答准备题时，知道体积一定，底面积和高度不成正比例关系，那么，底面积和高度又成什么比例呢？”的问题入手，进行设疑促思，很自然地在原有知识的基础上引出了新知识，同时利用正、反比例之间的联系，促进学生对反比例的认识在研究反比例的过程中