数学北师大版七年级上册2.2同类项与合并同类项.doc

第二章 一元一次方程42.2同类项与合并同类项1、教材的地位及作用：本节课选自北京版数学七年级上册2.2节，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2、学情分析:七年级学生刚刚跨入初中，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。3、教法、学法分析：采用“创设情境引导探究建立概念，归纳法则应用小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。4、设计以下主要教学流程：1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。教学目标：1知识目标: 理解同类项和合并同类项的概念，在具体情景中，认识同类项，掌握合并同类项的法则2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：（1）激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。（2）渗透分类和类比的思想方法培养学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益5.重点、难点：正确理解同类项与合并同类项的概念 难点：正确的找出同类项并合并对上节课概念进行复习教学过程：一、复习引入1.求下列各单项式的系数和次数: 单项式abc-xy2-5ab3 -3x系数次数 2说出下面各单项式的系数和次数，并注意观察，说出它们的特点： （1）x ， -3x ，10x 观察单项式所含字母及相同字母的指数的特点（2） 3a3b2 ， 5a3b2，-6a3b2 （3） -3mn5 , -4mn5, 8mn5二、新课讲授 （一）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项同类项的特征是：两相同，两无关，即它们含有相同的字母，同时相同字母的指数也相同，与单项式的系数无关，与字母的顺序无关强调条件： 所含字母相同； 相同字母的指数也相同的单项式 与字母的顺序无关，与前面的系数无关课堂练习1观察下列各单项式，找出同类项：(1)-5x3y2 (2)p3q2r (3)-125，(4) 34x3y2 (5)11rq2p3 (6)-12a2b (7)2ab2 (8)-0.25y2x3 (9)-172判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”（1）3x与3mx是同类项（ ） （2）2ab与5ab是同类项（ ）讲解了同类项的概念之后，马上从简到难安排了6个练习题，同类项的概念较为重要，以后在解方程、分式等的运算中都会用到（3）3x2y与yx2是同类项（ ） （4）5ab2与2ab2c是同类项（ ）（5）23与32是同类项（ ）3请写出2ab2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正4k取何值时，3xky与x2y是同类项？5已知-5xayzb 与-0.77x3ycz4是同类项，请说出a,b,c的值分别是多少？6指出下列多项式中的同类项：（1）3x2y13y2x5； （2）3x2y2xy2xy2yx2学生找同类项，用加法交换律交换位置，把同类项放到一块，逆用乘法对加法的分配率合并到一起（二）合并同类项：1.定义：把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项2.合并类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变讲授例题:合并下列各式的同类项；(1)3x3+x3; (2) xy2 - 2 xy2 (3) 引导学生总结：合并同类项实际上是在做什么运算？课堂练习: 1.计算: (1)2a+4a = (2)-m-m = (3)3b2-5b2 = (4)3c3-3c3= (5)-4xy2-2xy2=2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正为使学生准确求解，老师引导学生“一看”“二画”“三移”“四合并”通过这一组题的训练，进一步熟悉法则讲授例题: 合并同类项: 6x-10x2-5x+7x2 +5总结合并同类项得到步骤：一画： 找同类项，并在下面画出不同的符号线，强调划线；二移：根据交换律，把同类项移到一块；三合并：把同类项的系数相加，进行合并课堂练习: (1)4x-8x-x (2) 5a2+2ab-4a2+4ab (3) -7y+5+11y-1 4)y- X2-4y (5) 拓展练习1、5x2y 和42xnym是同类项，则m=_，n=_2、 2xm+1y与-5ynx3是同类项 ，则m=_，n=_小结时，让课堂上出错的同学，把他们的错误说给大家听，三、课堂小结先让学生小结，老师补充；1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项： 只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并； 合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数都不变； 如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以互相抵消，结果为零； 合并同类项的步骤一画，二移，三合并2这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法3学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础4去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号四、课后作业课本：80页 1、2； 85页 4； 87页 5 教学反思： 教学设施中，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。注意鼓励学生大胆发言，注意从现实生活出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知识迁移、类比的方法归纳得出同类项的概念以及合并同类项的概念。 “总结出两不变，两无关”的观点介绍给大家，利于大加深对概念的理解。对于例题的教学，我也是充分发挥学生的主体性，启发学生进行化简时，要先观察，再下手，归纳出一找、二移、三并的步骤，我觉的课堂的有效性效果还可以。一成功之处： 通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动探索合作交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。 1、教学的设计比较合理，心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。教学中，依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙和无所不在，体会做数学的快乐 2尝试崭新的教学组织形式。就目前小学数学教学现状来说，要体现新课程的基本理念，落实素质教育的要求，不但要从观念和方法上进行变革，还需要组织形式上的创新，实现教学形式上的多样化。在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣主涨，整个课堂比较活跃3、这节课运用新课标的理念，按照创设情境-自主探究-交流归纳应用拓展的基本模式展开教学，营造了一种民主、宽松、和谐的教学氛围，课堂显得生机勃勃。我将本节课以学生自主探究，合作学习的课堂模式展开教学活动，核心环节均由学生在动手、动脑与小组交流中顺利达到教学目标，学生表现得兴趣盎然，并在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感的形成。注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则，顺利的完成了教学任务。4、心理学研究和实践证明，自由、宽松、安全的气氛可以使人的智慧得到充分的发挥。教育可以成为创新的摇篮，在课堂教学中要让学生积极主动地参与教学行为，敢于质疑，敢于释答，要让学的师生关系为教