人教版九年级上学期期中数学试卷（五四制）A卷.doc

人教版九年级上学期期中数学试卷（五四制）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）在半径为5 cm的O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为（ ）A . 正方形B . 直线C . 圆D . 多边形4. （2分）将抛物线y=x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）25. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A . 把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B . 把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C . 把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D . 把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1807. （2分）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（ ）A . a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4B . a2+(a+4)2=10a+a-4-4C . a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4D . a2+(a-4)2=10a+(a-4)-48. （2分）已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则 ；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A . 108B . 120C . 135D . 21610. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：ac0；a+b+c0；4a2b+c0；2a+b0；4acb24a；a+b0中，其中正确的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）方程 的根是_12. （1分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P，Q，保持P P= Q Q，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。对于三种变换： 平移、旋转、轴对称，其中一定是“同步变换”的有_（填序号）。13. （1分）如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E=_ 14. （1分）抛物线 的最高点为（-1，-3），则b+c=_。15. （1分）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：x1=2,x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号） 16. （2分）在平面直角坐标系中，将函数 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45后，得到新曲线 . （1）如图，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数 的图象上，若 , 是A,B旋转后的对应点，连结 , ，则 =_；（2）如图，曲线 与直线 相交于点M、N，则 为_. 17. （1分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片 按住其中一个不动，另一个纸点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2 ， 则这个旋转角度为_度。（考查正方形、三角形等）18. （1分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是_三、 解答题 (共6题；共76分)19. （5分）计算： +|4|+（1）0（ ）1 20. （5分）先化简，再求值： （a ），其中a= +1，b= -1 21. （11分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分 （1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB_S四边形DEFC（填“”“”“=”）； （2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割） 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍 （1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？ 24. （30分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点 （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（4）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（5）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由（6）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共