（浙江专版）2020中考数学复习方案 第四单元 三角形 课时训练（17）三角形与全等三角形试题.docx

课时训练(十七)三角形与全等三角形|夯实基础|1.2019毕节如图k17-1,abc中,cd是ab边上的高,cm是ab边上的中线,点c到边ab所在直线的距离是()图k17-1a.线段ca的长度b.线段cm的长度c.线段cd的长度d.线段cb的长度2.如图k17-2,abc中,点d,e分别是bc,ad的中点,且abc的面积为8,则阴影部分的面积是()图k17-2a.2b.3c.4d.53.2019自贡已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()a.7b.8c.9d.104.如图k17-3,ad是abc的角平分线,点o在ad上,且oebc于点e,bac=60,c=80,则eod的度数为()图k17-3a.20b.30c.10d.155.2019临沂如图k17-4,d是ab上一点,df交ac于点e,de=fe,fcab,若ab=4,cf=3,则bd的长是()图k17-4a.0.5b.1c.1.5d.26.2019安顺如图k17-5,点b,f,c,e在一条直线上,abde,acdf,那么添加下列一个条件后,仍无法判断abcdef的是()图k17-5a.ab=deb.a=dc.ac=dfd.bf=ec7.在abc中,ab=5,ac=3,ad是abc的中线,设ad的长为m,则m的取值范围是.8.2019江西如图k17-6,在abc中,点d是bc上的点,bad=abc=40,将abd沿着ad翻折得到aed,则cde=.图k17-69.2019临沂如图k17-7,在abc中,acb=120,bc=4,d为ab的中点,dcbc,则abc的面积是.图k17-710.如图k17-8,已知在四边形abcd中,点e在ad上,bce=acd=90,bac=d,bc=ce.(1)求证:ac=cd;(2)若ac=ae,求dec的度数.图k17-811.2018鄂州如图k17-9,在四边形abcd中,dab=90,db=dc,点e,f分别为db,bc的中点,连结ae,ef,af.(1)求证:ae=ef;(2)当af=ae时,设adb=,cdb=,求,之间的数量关系式.图k17-9|拓展提升|12.2019大庆如图k17-10,在abc中,d,e分别是bc,ac的中点,ad与be相交于点g,若dg=1,则ad=.图k17-1013.如图k17-11,ad是abc的角平分线,de,df分别是abd和acd的高,得到下面四个结论:oa=od;adef;当eaf=90时,四边形aedf是正方形;ae2+df2=af2+de2.其中正确的是()图k17-11a.b.c.d.14.2019河北如图k17-12,abc和ade中,ab=ad=6,bc=de,b=d=30.边ad与边bc交于点p(不与点b,c重合),点b,e在ad异侧.i为apc的内心.(1)求证:bad=cae;(2)设ap=x,请用含x的式子表示pd,并求pd的最大值;(3)当abac时,aic的取值范围为maicn,分别直接写出m,n的值.图k17-12 【参考答案】1.c2.a3.c解析由三角形三边关系可知,第三边x的取值范围是4-1x1+4,即3x5.第三边长为整数,x=4,该三角形周长为1+4+4=9.故选c.4.a解析bac=60,c=80,b=40.又ad是bac的平分线,bad=12bac=30,ade=70,又oebc,eod=20.5.b解析cfab,a=fce,ade=f,在ade和fce中,a=fce,ade=f,de=fe,adecfe(aas),ad=cf=3,ab=4,db=ab-ad=4-3=1,故选b.6.b解析abde,acdf,b=e,acb=dfe,a.添加ab=de,可利用aas判断abcdef,故此选项不合题意;b.添加a=d,无法判断abcdef,故此选项符合题意;c.添加ac=df,可利用aas判断abcdef,故此选项不合题意;d.添加bf=ec可得bc=ef,可利用asa判断abcdef,故此选项不合题意.故选b.7.1m4解析如图,延长ad至点e,使de=ad,连结ec.bd=cd,de=ad,adb=edc,abdecd,ce=ab.ab=5,ce=5,又ac=3,ae=2m,22m8,1m4.故答案为1m4.8.20解析bad=abc=40,adc=bad+abc=40+40=80.将abd沿着ad翻折得到aed,ade=adb=180-adc=180-80=100.cde=ade-adc=100-80=20.9.83解析dcbc,bcd=90,acb=120,acd=30.如图,延长cd到h使dh=cd,连结ah.d为ab的中点,ad=bd.在adh与bcd中,dh=cd,adh=bdc,ad=bd,adhbdc(sas),ah=bc=4,h=bcd=90.ach=30,ch=3ah=43,cd=23,abc的面积=2sbcd=212423=83.10.解:(1)证明:bce=acd=90,bca=ecd.在bca和ecd中,bac=d,bca=ecd,bc=ce,bcaecd,ac=cd.(2)ac=ae,aec=ace.又acd=90,ac=cd,acd是等腰直角三角形,dac=45,aec=12(180-dac)=12(180-45)=67.5,dec=180-aec=180-67.5=112.5.11.解:(1)证明:点e,f分别为db,bc的中点,ef是bcd的中位线,ef=12cd.又db=dc,ef=12db.在rtabd中,点e为db的中点,ae是斜边bd上的中线,ae=12db,ae=ef.(2)如图,ae=ef,af=ae,ae=ef=af,aef是等边三角形,aef=eaf=60.又dab=90,1+baf=90-60=30,baf=30-1.ef是bcd的中位线,efcd,bef=cdb=,+2=60.2=1+adb=1+,1+=60,1=60-.ae是斜边bd上的中线,ae=de,1=adb=,=60-,2+=60.12.3解析过点d作dfbe交ac于点f,所以effc=bddc=1,因为ae=ec,所以afef=3,所以addg=afef=3.因为dg=1,所以ad=3.13.d解析根据已知条件不能推出oa=od,不正确;ad是abc的角平分线,ead=fad,在aed和afd中,ead=fad,aed=afd=90,ad=ad,adeadf(aas),ae=af,de=df,ae2+df2=af2+de2,正确;ae=af,ad为eaf的平分线,adef,正确;当eaf=90时,四边形aedf的四个内角都是直角,四边形aedf是矩形.又de=df,四边形aedf是正方形,正确.综上可得,正确的是.故选d.14.解:(1)证明:在abc和ade中, ab=ad,b=d,bc=de,abcade(sas)bac=dae,bad=cae.(2)ad=6,ap=x,pd=ad-ap=6-x.当ap最小时,pd最大,此时apbc.如图所示:ab=6,b=30,x最小=ap=12ab=126=3,pd最大=6-x最小=6-3=3.(3)abac,b=30,ac