（浙江专版）2020中考数学复习方案 第三单元 函数及其图象 课时训练（10）一次函数的图象与性质试题.docx

课时训练(十)一次函数的图象与性质|夯实基础|1.2019扬州若点p在一次函数y=-x+4的图象上,则点p一定不在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.2019梧州直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是()a.y=3x+3b.y=3x-2c.y=3x+2d.y=3x-13.2019枣庄如图k10-1,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a,b两点,p是线段ab上任意一点(不包括端点),过点p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是()图k10-1a.y=-x+4b.y=x+4c.y=x+8d.y=-x+84.已知一次函数y=kx+b的图象经过点a(x1,y1),b(x2,y2),且x2=1+x1时,y2=y1-2,则k等于()a.1b.2c.-1d.-25.2019天津直线y=2x-1与x轴的交点坐标为.6.2019无锡已知一次函数y=kx+b的图象如图k10-2所示,则关于x的不等式3kx-b0的解集为.图k10-27.如图k10-3,在平面直角坐标系中,已知点a(2,3),点b(-2,1),在x轴上存在点p到a,b两点的距离之和最小,则点p的坐标是.图k10-38.2019南京已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k0)和y2=x-3.(1)当k=-2时,若y1y2,求x的取值范围.(2)当xy2.结合图象,直接写出k的取值范围.9.如图k10-4,一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点b,与正比例函数y=32x的图象交于点p(2,n).求:(1)m和n的值;(2)pob的面积.图k10-410.2019江西 如图k10-5,在平面直角坐标系中,点a,b的坐标分别为-32,0,32,1,连结ab,以ab为边向上作等边三角形abc.(1)求点c的坐标;(2)求线段bc所在直线的解析式.图k10-511.2019重庆a卷在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|=a(a0),-a(a0).结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数y=kx-3+b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1.(1)求这个函数的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;(3)已知函数y=12x-3的图象如图k10-6所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b12x-3的解集.图k10-6|拓展提升|12.已知一次函数y=kx+b,当3x4时,3y6,则bk的值是.13.如图k10-7,点a的坐标为(-4,0),直线y=3x+n与坐标轴交于b,c两点,连结ac,若acb=90,则n的值为.图k10-714.已知点p(x0,y0)和直线y=kx+b,则点p到直线y=kx+b的距离d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2计算.例如:求点p(-2,1)到直线y=x+1的距离.解:因为直线y=x+1中k=1,b=1,所以点p(-2,1)到直线y=x+1的距离为d=|kx0-y0+b|1+k2=|1(-2)-1+1|1+12=22=2.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点p(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点p与直线的位置关系;(2)求点q(2,-1)到直线y=2x-1的距离;(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线之间的距离. 【参考答案】1.c解析-10,一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限,即不经过第三象限.点p在一次函数y=-x+4的图象上,点p一定不在第三象限.2.d解析直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.3.a解析由题可知,矩形onpm中,on+np+pm+mo=8,om+on=4,设p点坐标为(x,y),则x+y=4,即y=-x+4,故选a.4.d解析因为一次函数y=kx+b的图象经过点a(x1,y1),b(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因为当x2=1+x1时,y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.5.12,06.x0可化为3kx-6k0,3kx6k,因为k0,所以x2.故答案为xx-3,解得x53.(2)-4k1且k0解析当x=1时,y2=x-3=-2,把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2,解得k=-4.-4k1且k0.9.解:(1)点p(2,n)在函数y=32x的图象上,n=322=3.把p(2,3)的坐标代入y=-x+m,得3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函数为y=-x+5,令x=0,得y=5,点b的坐标为(0,5),spob=1252=5.10.解:(1)如图所示,作bdx轴于点d,点a,b的坐标分别为-32,0,32,1,ad=32-32=3,bd=1,ab=ad2+bd2=(3)2+12=2,tanbad=bdad=13=33,bad=30.abc是等边三角形,bac=60,ac=ab=2,cad=bad+bac=30+60=90,点c的坐标为-32,2.(2)设线段bc所在直线的解析式为y=kx+b,点c,b的坐标分别为-32,2,32,1,-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,线段bc所在直线的解析式为y=-33x+32.11.解:(1)由题意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故该函数解析式为y=32x-3-4.(2)当x2时,该函数为y=32x-7;当x2时,该函数为y=-32x-1,其图象如图所示:性质:当x2时,y随x的增大而增大;当x2时,y随x的增大而减小.(3)不等式kx-3+b12x-3的解集为1x4.12.-2或-513.-43314.解:(1)d=|31-1-2|10=0,点p(1,1)在直线y=3x-2上.(2)直线y=2x-1中k=2,b=-1,点q(2,-1)到直线y=2x-1的距离为d=|kx0-y0+b|1+k2=|22-(-1)-1|1+22=45=455.(3)直线