数学人教版六年级下册圆柱的体积.doc

圆柱的体积教学设计执教者：来静【教材简析】本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。【教学内容】教材第25页的相关内容。【教学目的】 1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和学习方法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。【教学重点】圆柱的体积计算。【教学难点】圆柱的体积公式的推导过程。【教学关键】借助教具和课件演示，弄清圆柱与长方体的关系。【教具准备】圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件【教学过程】 一、情景引入 1、张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同（一个圆柱、一个长方体）。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你们能帮他选一选吗？2.创设问题情景。（课件出示）提问：要解决这个问题，你们打算怎么办？预设：分别求出两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。提问：1、我们学过那些立体图形的体积呢？（课件出示）2、那么圆柱的体积该怎么计算呢？这就是我们今天这节课要研究的问题。 （板书课题）（设计意图：问题是思维的动力，通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，创设自主探究的氛围。）二、探究新知1、提问：什么是体积？圆柱的体积又是什么？（课件出示：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。）2、提出问题：知道了什么叫做圆柱的体积，那么能不能把圆柱转化成我们学过的的立体图形？怎样转换呢？我们就一块来验证验证。3、怎么验证呢？给大家一个小小的提示：大家回忆一下圆的面积推到过程，我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式（课件演示）。4、探究推导圆柱的体积计算公式。（1）课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份）。让学生在观察中明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。观察后小组讨论回答以下三个问题：把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么不变？（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积有什么关系？，拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以 圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高（板书）用字母表示：V = S h（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中讨论归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）5.要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 6、即时训练：课本第25页的做一做第一题。7、小结：我们学过的立体图形的体积公式可以统一为底面积乘高。（课件出示）8、实践应用： （1）提出问题：我们已经学会了圆柱的体积计算，那现在请同学们帮帮老师来选选蛋糕吧！（2）课件出示：提问：要计算圆柱的体积必须知道那几个条件？（底面积和高）这个蛋糕给的是 什么条件？（底面半径和高）那怎样求体积呢？ （生讨论后，师板书公式）（3）学生计算验证。9、想一想：（课件出示）（1）已知圆柱的底面直径(d)和高(h)，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的底面周长(c)和高(h)，怎样求圆柱的体积？（生讨论后，师板书公式）已知r和h, v=r2h已知d和h, v=(d2)2h 已知c和h, v=（cr）2h（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而培养学生归纳总结整理的技能。）三基础练习1.课本第20页的做一做：（1）李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？（2）一个圆柱形笔筒,底面周长是18.84cm，高是12cm。它的体积是多少立方厘米？ a.抽生上黑板板演，其余学生在课本上完成。b.集体订正，强调解题格式。（设计意图：这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识，使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）四课堂小结： 1谈谈这节课你有哪些收获。 2解题时需要注意那些方面。 （设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所