数学北师大版九年级上册菱形判定.doc

菱形的判定教学案学校： 七 年级下 设计者： 时间： 课 题菱形的判定课 型新授第二课时教学目标知识与技能 1能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算 2会根据已知条件画出菱形过程与方法 1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神 2探索并掌握菱形的判定方法 3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算情感态度与价值观1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用教学重点菱形的判定方法教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教与学策略指导 自主学习课前准备（教具、活动准备等）小黑板 导学案教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 一、创设问题情境，引入新课 二、探究菱形的判定条件三、感悟反思四、目标检测五、布置作业想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ 师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题师：很好大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想（一） 师：猜得有理下面请大家做一做，看有什么新发现 操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？ 师：大家做得很好这样，我们就得到了一个变形的判定定理 判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形（二）应用举例，巩固新知见小黑板 （三） 议一议：下列办法画菱形采取什么原理？ 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD师生总结：得菱形的第二个判定方法： 判定定理2：四边相等的四边形是菱形（四）巩固练习，强化结论见教学案通过本节的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？见导学案新课堂1、3、5（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质生：可以用菱形的定义判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论 生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形 生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直 生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形 生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 生甲：是的，这两种说法都对对角线平分能得到平行四边形嘛学生独立完成证明过程学生活动： 1按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受 2证明四边形ABCD是菱形学生交流后教师补充学生独立完成回顾矩形菱形的性质与判定为本节新知做铺