数学北师大版七年级上册有理数减法.doc

有理数的减法（教学设计）学情分析：有理数减法是北师大版七年级数学上册2.5的教学内容，是在介绍有理数、数轴、相反数、和绝对值以及有理数加法之后，对学生进一步学习有理数混合运算，进一步学习实数、整式、方程等运算的学习鉴定基础，在初中数学中具有很重要的地位。减法运算，学生在小学已经接触过，但小学是强化计算能力的训练，缺乏理性的认识，学生也已经刚学过有理数加法，有一定的计算能力。本节教材以天气预报中最高气温与最低气温的温差引入有理数的减法，并鼓励学生用自己的方法进行计算，再通过好多加法与减法运算结果对比归纳有理数减法法则，最后结合实际问题进行整数减法运算。教学目标：1、知识与技能目标：理解掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法的运算。2、过程与方法目标：经历由特例到一般的过程，通过减法到加法的转化，让学生体会转化，划归的数学思想。培养学生的观察、比较、分析、归纳及运算能力。3、情感、态度与价值观目标：揭示有理数减法法则，渗透事物间的普遍联系，相互转化的唯物主义思想。教学的重点：运用有理数减法的法则，熟练地进行有理数减法的运算。教学的难点：理解有理数减法的法则。教学过程：一、复习：1.计算（口算）：3+2=、（-6）+（-8）=、15+（-10）=、（-15）+10=、（-7）+7=、16+0=、0+（-8）=通过这些题的计算帮助学生回忆有理数加法运算法则，有算做铺垫。2化简下列各式：-（-5）=、+（-7）=、-（+8）=、+（-3）=、-（-9）=通过这几个算式的化简，帮助引导学生复习相反数。二、创设问题情景导入新课：(出现幻灯片);某日西安的最高气温是4摄氏度，最低气温是-3摄氏度，问：这天西安的温差是多少？能不能列出算式呢？要求学生举手回答，教师板书如下：4-（-3）=这就是我们今天要学习的有理数减法(教师板书课题）.从求温差，引入有理数的减法，以使学生体会实际生活与我们的数学有非常密切的联系，将实际问题转化为数学问题.自主探索:学生得到如下的结果：4-(-3)=7。给学生一定的时间让学生去自主寻求解题的方法,师生辨析与研究,根据学生答题的情况，让学生自己叙述做题的方法，也是我们本节课的研究的内容。请你说出你是怎样理解的？活动一生1：我是利用温计上所显示的刻度得出来的，并演示4比-3高7个单位，所以温差为7；生2：我是利用数轴得出来的，因为在数轴上右边的数比左边的数大，4比-3大7，所以温差为7；生3：我是利用加法得到的，（）+（-3）=4所以得到是7；生4：我是利用相反数得到的，-（-3）表示的是-3的相反数是3，所以得到7生5：我是利用正负数的意义得到的，我有4元钱，花了-3元，实际我有7元钱；生6：我是根据减去一个数等于加上这个数的相反数来做的也就是：4-（-3）=4+3=7师：生6的这种做法是否正确呢？减法是否也能象加法一样有法则呢？下面我们将对这个问题进行研究与探讨：学生的想法不论优劣,教师都应给予积极的评价,发现闪光点.只要是合理,都给予肯定.张扬了学生的个性,积极鼓励.从不同角度看问题,体会多样性,注重类比思想、数形结合思想、一题多解思想方法的渗透环节.算教学过程设计说明:问题情境请同学们先观察以下两个式子，说出自己发现了什么？4+3=7，4-（-3）=7发现两个式子之间的相互变化，自主探索，学生通过比较不同的算式相同的结果，能发现其中的不同之处。师生辨析:请学生之间互相交流自己的发现并思考：减法与加法是怎么转化的？生1：这两个式子的结果是相同的.生2：被减数没有变，减数变成原数的相反数生.3：减号变成了加号。合作交流互相学习培养学生的合作意识，让学生都积极的发表自己的见解。问题情境同学们：我们发现有理数的减法可以变成有理数的加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。活动二请计下列各式：15-6=15+（6）=15-6=15+(-6)=919-3=19+(-3)=19-3=19+(-3)=12-0=12+0=12-0=12+0=8-(-3)=8+3=、8-（-3）=8+3通过计算你有什么发现，得出什么结论？进一步通过计算，让学生体会法则的产生过程。体会将减法转化为加法的化归思想，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。自主探索：学生通过计算，能发现每行的两个式子的结果是相等的，并且都是将减法变成了加法，加上这个数的相反数。减数变为相反数减号变为加号。学生可分组讨论，大胆思考，积极发言，总结出减法法则。辨析减去一个数，等于加上这个数的相反数，由特殊到一般总结归纳概括法则。三、小组讨论。阅读教材例1：计算（1）9-（-1）=、(2)（-3）-1=（3）0-8=（4）（-5）-0=、四人板演，其余在练习本上做。师生共同评价。例2：（投影）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其的海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？8848米有多少层楼高？此题的目的是培养学生的数感，让学生感受8848米这个高度，为后面对大数的感受活动作铺垫。环节教学过程设计说明：四、反思与评价1、有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。2、数形结合的思想方法。3、法则的产生过程：特殊到一般。4、有理数的减法转化为有理数的加法5、实际问题转化为数学问题重视在教学过程中再现知识的产生过程，挖掘教材中所渗透的思想方法与解题的策略使学生养成良好的思维习惯拓展延伸。例3（投影）全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的得分如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第五名多少分？实际问题转化为数学问题。要学习有价值的数学，巩固所学的知识，加深理解与应用。五、检测，反思目标：1、让学生齐声朗读有理数减法的法