数学北师大版七年级上册一元一次方程的应用（希望工程义演）.doc

第五章 一元一次方程56 “希望工程”义演原登慧教学目标：知识与技能：1、 借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。2、 通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。过程与方法： 通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。情感态度与价值观： 通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。教学流程：情景引入-问题解决-运用巩固-课堂小结-布置作业(一)情景引入PPT展示希望工程的图片,介绍希望工程,激发学生情感；介绍教材上的情境。某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? （二）问题解决（1）回顾利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并指出各步中应注意的问题。按照一般步骤，首先进行审题：对于教材中的问题情境，请两位同学分析题目中的已知量、未知量和等量关系,在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你打算如何克服？ 学生可能的答案： (a)在前几节课应用题的学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂。 (b)本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程 通过交流大家发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程。依次思路得到如下两种解法： （2） 比较两种解题方法，你从中学到了什么？学生：同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。（3） 在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？目的：加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。（三）运用巩固1小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别是18元和10元，问每种书小明各买了多少本？2今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？ 3.一班有40位同学,新年时开晚会,老师到超市花了115元买了果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元, 巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?分析:果冻个数+巧克力=40个 果冻的钱+买巧克力的钱=115元4.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?分析:初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠 册数 = 3500册 初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数 = 4125册意图:给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。 （四）课堂小结1 “希望工程”义演问题是指含有两个未知数、两个等量关系的一类问题。对于这类问题，我们用其中一个等量关系来设未知数，用另一个等量关系来列方