人教版2中2020年中考数学模拟试卷(4月份)D卷.docVIP

人教版2中2020年中考数学模拟试卷(4月份)D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果是等腰直角三角形的一个锐角，则cos的值是（ ）A . B . C . 1D . 2. （2分）下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若关于x的一元二次方程（x2）2=m有实数解，则m的取值范围是（ ） A . m0B . m0C . m0D . 无法确定4. （2分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为A . B . C . D . 5. （2分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ） A . y=3x2+2B . y=3（x1）2C . y=3（x1）2+2D . y=2x27. （2分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . 2 D . 8. （2分）当m，n是实数且满足mn=mn时，就称点Q（m， ）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则OAB的面积为（ ）A . 1B . C . 2D . 9. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，如果ADE=120，那么B等于（ ）A . 130B . 120C . 80D . 6010. （2分）如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A . x+y=7B . xy=2C . x2+y2=25D . 4xy+4=4911. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆心角是圆周角的2倍C . 三角形的外心到三角形各边的距离相等D . 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角12. （2分）如图，已知ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则BC的长为（ ）A . B . 6C . D . 二、 填空题 (共6题；共20分)13. （1分）若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_。 14. （1分）若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_15. （1分）如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5， = ，则EC=_ 16. （1分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是_17. （1分）如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_18. （15分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC； （3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 三、 解答题 (共7题；共70分)19. （5分）计算：|1|+ cos30（ ）2+（3.14）0 20. （10分）手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到 （1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？ 丙抢到金额为1元的红包；乙抢到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C 求出甲抢到红包A的概率；若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？21. （15分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 22. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把ABO绕点O顺时针旋转，得ABO，记旋转角为（）如图，当=30时，求点B的坐标；（）设直线AA与直线BB相交于点M如图，当=90时，求点M的坐标；点C（1，0），求线段CM长度的最小值（直接写出结果即可）23. （10分）用适当的方法解一元二次方程 （1）x2+3x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2） 24. （15分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF； （3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长 25. （10分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.（1）求证：AE2CE； （2）连结CD，请判断BCD的形状，并说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共2