数学北师大版七年级上册中招探索规律专题复习.docx

探索规律专题复习教学设计 设计人-张丽莉一、复习目标： 1、通过观察、分析，探究出数字和序号之间的规律或点的坐标及图形变化特征，总结出一般性结论。 2、尝试用自己的语言、图、关系式等方式刻画所发现的规律。二、考点分析年份题号题型分值考点20158选择题3点的坐标变化20168选择题3点的坐标变化 规律探索题型属于归纳猜想问题，特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出图形变化有关的操作变化过程；通过观察、分析，探究出数字和序号之间的规律或点的坐标及图形变化特征，总结出一般性结论。方法：从特殊情形入手 探索规律 猜想结论 验证。 预计2017仍以选择题形式出现。三、学情分析：学生已经在习题和试卷上见过大量的有关数式、图形、点的坐标变化规律题，已经基本具备观察和分析的能力，只是稍微欠缺把这些题的题型和方法总结起来，所以安排这节课就是让学生对考试的题型有个深刻的认识以及对相关的这类考题具备思考分析的能力。四、考点引入 从2015年新添了选择题的第8题：点的坐标变化，2016年继续考了点的坐标变化，预计今年探索规律题还会在选择题里出现，所以这节课我们就来探索规律专题复习。五、典例分析 数式规律【例1】正整数按如图所示的规律排列，请写出第20行第21列的数字是_由观察可知，行数和 有关系？ 第1行第2列数是 2 =12 ； 第2行第3列数是 6 =23 ； 第3行第4列数是 12 =34 ； 第4行第5列数是 20=45 ， 故 第20行第21列这个数应为 2021= 420 。图形规律 【例2】(2015益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒。学生主动站起分析： 由图可知： 第1个图案中 有516根小棒， 第2个图案中 有25111根小棒， 第3个图案中 有35116根小棒， 由此得出第n个图案中 有(5n1)根小棒坐标规律 【例3】(2015成都)已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C160，对角线A1C1，B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，则点An的坐标为_学生分析：由题意，点A1的坐标为(1，0)， 即(311，0), 点A2的坐标为(3，0)， 即(321，0), 点A3的坐标为(9，0)， 即(331，0)， 点A4的坐标为(27，0)，即(341，0)， 点An的坐标为(3n1，0)六、归纳小结： 通过以上例题分析，你发现什么？规律题左边都可以用序号来表示的个数右边的总个数或坐标可以用含有加、减乘、除、乘方等运算的数列表示，猜想角标与数列之间的关系，从而总结出结论规律，并找个数值验证一下。七、专题实训2、(2015泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A135 B170 C209 D2523(2015聊城)如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，Pn，把ABC分成_个互不重叠的小三角形八、拓展延伸4(2015齐齐哈尔)如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2014A2015_5、 （2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）A（1， -1） B（-1，-1） C（ , 0） D（0，- ）6(2015达州)在直角坐标系中，直线yx1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，A1，A2，A3，在直线yx1上，点C1，C2，C3，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则Sn的值为_(用含n的代数式表示，n为正整数)9、 这节课你都有那些收获？ 不论图形变化还是点的坐标变化最后都回归到数字的规律查找，猜测每个数列之间的关系从而总结出一般性结论。十、作业：1、（2014菏泽）下面是一个按照某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数），且n3行从左到右数第n2个数是 。A(2014，0) B(2015，1) C(2015，1) D(2016，0)3(2015宜宾)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第