人教版数学九年级上册第24章24.1.3弧、弦、圆心角同步练习E卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是（ ）A . 4B . 8C . 4D . 82. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分）如图，AB是O的直径，点D是弧 的中点，ABC=52，则DAB等于（ ） A . 58B . 61C . 72D . 644. （2分）下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中，真命题有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结AC，若A=22.5，AB=4 ，则CD的长为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 3 6. （2分）如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（ ）A . 15或30B . 30或45C . 45或60D . 30或608. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ）A . 45B . 50C . 55D . 609. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（ ） A . 45B . 50C . 60D . 7510. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（ ）A . 35B . 70C . 110D . 14011. （2分）在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D则线段AD的长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3 ， a4 ， a6 ， 则a3：a4：a6等于（ ）A . 1：B . 1：2：3C . 3：2：1D . ：1二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，已知在ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若BAC50，则 的度数是_度 14. （1分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则S阴影=_15. （1分）如图，点0为优弧 所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，则D=_ 16. （1分）在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_度17. （1分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_ 三、 解答题 (共4题；共25分)18. （5分）如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：ACAB；（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值19. （5分）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。求证：（1）DE是O的切线；（2）作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。20. （5分）如图，点A、B、C在O上，且COB53，CDOB，垂足为D，当OD=AB时，求OBA的度数。21. （10分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD.求证PAPC. 四、 综合题 (共1题；共10分)22. （10分）定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k. （1）【理解】如图1，ABC中，已知D是AC边上一点，CBDA.求证：BD是ABC的相似线； （2）【探究】如图2，ABC中，AB4，BC2，AC2 .请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k的值，（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑） （3）【应用】如图3，扇形AOB中，AOB90，AOOB2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求PC+2PD的最小值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二