数学人教版六年级下册鸡兔同笼.doc

数学广角鸡兔同笼教学设计 余河初中 陈义华【教学内容】：原人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容【教材简析】： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。【学生分析】：学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学学习的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重、难点】：用不同方法来解决鸡兔同笼问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题 1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题 1、读题明意 师：这道题数据较大，一下子不容易解决是吗？在数学学习时遇到这样的情况，我们可以试着把这道题目的数据变小，化繁为简，找到方法后再来解决这道题好吗？下面我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。 出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有7个头，从下面数，有20只脚，鸡和兔各有几只？ 师：请默读题目，说说你知道了什么信息？ 师：谁还知道这道题中掩藏的信息。 2、美术法解题 师：下面我们画一画，用圆圈表示头，用线段表示脚，数一数，看看你能不能画出答案？ 把“20”只脚改成“24”再画。 师：说说你还有什么发现？ 引导学生小结并巩固。 3、 “跳舞法”解题4、 “手术法”解题三、汇报交流，总结归纳通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？生汇报师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。四、乡土教材的推广应用，形成技能 （视时间安排部分内容）1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。至少用两种方法解答下题: 柴码、板凳三十三,数脚一百只, 柴码（ ）只,板凳（ ）只.2、我变！我变！我变变变！您还会做吗？（出示书本第115页的做一做）（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（3）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽