第3章311知能优化训练.doc

1函数f(x)x在区间，1上的平均变化率是_解析：1.答案：12函数f(x)x21在区间1,1上的平均变化率为_解析：函数f(x)x21在区间1,1上的平均变化率为0.答案：03设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数值的改变量y等于_解析：函数值的改变量y是表示函数yf(x)在xx0x的函数值与xx0的函数值之差，因此有yf(x0x)f(x0)答案：f(x0x)f(x0)4如果质点M按规律s3t2运动，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度是_解析：4.1.答案：4.1一、填空题1函数f(x)lnx在区间，上的平均变化率为_解析：函数f(x)lnx在区间，上的平均变化率为(12).答案：2函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率是_解析：y2(2x)25(2225)8x2(x)2，变化率为82x.答案：82x3婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，第二年婴儿体重的平均变化率为_千克/月解析：由图可知，第二年婴儿体重的平均变化率为：0.25(千克/月)答案：0.254已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则等于_解析：42x.答案：42x5某市一天12 h内的气温变化图如图所示，则温度在0,4内的平均变化率为_解析：由图知，温度在0,4由1变化到2，故温度在0,4的平均变化率为.答案：6如图所示，物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是_在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度；在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度解析：在0到t0范围内，甲、乙的平均速度都为，故错误；在t0到t1范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为.因为s2s0s1s0，t1t00，所以，故正确，错误答案：7已知质点按规律s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若质点在区间1,2上的平均速度为6 m/s，则常数a_.解析：该质点在区间1,2上的平均速度，就是该质点在区间1,2上位移的平均变化率，3a.由题意知，3a6，a2.答案：28(2011年南宁高二检测)已知曲线yx2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为_解析：点P附近一点的横坐标为1x，其纵坐标为f(1x)(1x)2，Q.答案：二、解答题9求函数yx2在x1,2,3附近的平均变化率，取x的值为，哪一点附近的平均变化率最大？解：在x1附近的平均变化率为k12x；在x2附近的平均变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x.若x，则k12，k24，k36，由于k1k2k2，ycosx在上的平均变化率大11路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿某直线离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率解：(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为x m，AB为身影长度，AB的长度为y m，由于CDBE，则，即，所以yf(x)x.(2)84 m/min1.4 m/s，在