2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）C卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（ ）A . 第七块B . 第六块C . 第五块D . 第四块2. （2分）已知函数y= ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A . x（x1）=21B . x（x+1）=21C . x（x1）=42D . x（x+1）=424. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是（ ）A . y=20（1x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x5. （2分）2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（ ）A . （1+x）2=0.44B . x2=0.44C . 1+2x=1.44D . （1+x）2=1.446. （2分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y=x（40x）B . y=x（18x）C . y=x（402x）D . y=2x（402x）二、 填空题 (共7题；共7分)7. （1分）在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H，在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_8. （1分）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_ 9. （1分）抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是_。10. （1分）某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：月销量y(件)与售价x(元)的关系为y2x400；工商部门限制销售价x的范围为70x150(计算月利润时不考虑其他成本)给出下列结论：这种文化衫的月销量最小为100件；这种文化衫的月销量最大为260件；销售这种文化衫的月利润最小为2600元；销售这种文化衫的月利润最大为9000元其中正确的是_(填序号)11. （1分）某商户购进某种商品的进价是50元个，根据市场调研发现售价是80元个时，每月可卖出200个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10个，同样若销售单价每增加1元，则每月可少卖出10个若计划下月该商品的销售利润不低于5760元，则该商品的销售单价x(元)的取值范围是_ 12. （1分）某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_元 13. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、 解答题 (共10题；共104分)14. （5分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为多少元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为多少元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量15. （10分）如图，矩形ABCD的长AD5 cm，宽AB3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当增加的面积y20 cm2时，求相应的x是多少？16. （7分）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图). （1）请直接写出y关于x之间的关系式_； （2）设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？ （3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是_.(可借助二次函数的图象直接写出答案) 17. （10分）如图，对称轴为 的抛物线 与x轴交于点 与y轴交于点B，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）求 的面积； 18. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是 ，过点F作直线FG/BC交x轴于点G. （1）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当 的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值； （2）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C，连接AC，AK，CK， ACK是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由. 19. （15分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 （1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？ （3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 20. （12分）（2017锦州）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费每天固定的支出）回答下列问题： （1）当x10时，y与x的关系式为：_；当x10时，y与x的关系式为：_；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由； （3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？ 21. （10分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方（1）若P（1，3）、B（4，0），求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，满足DPO=POB，求点D的坐标；（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由22. （10分） 2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果”经营户有AB两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？23. （15分）某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案 工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄当年工作时间计入当年工龄社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式； （2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？ （3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？ 第 19 页 共 19 页参考