2019-2020学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷G卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）8x2（k1）xk7=0的一个根为零，则k=（ ） A . 1B . C . 4D . 73. （2分）把方程x2+ x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A . （x+ ）2= B . （x+ ）2= C . （x+ ）2= D . （x+ ）2= 4. （2分）若x1、x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 15. （2分）为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 7000（1+x2）23170B . 7000+7000（1+x）+7000（1+x）223170C . 7000（1+x）223170D . 7000+7000（1+x）+7000（1+x）223176. （2分）满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（ ）A . x2-3x-2=0B . 2x2-3x-2=0C . x2+3x-2=0D . 2x2+3x-2=07. （2分）设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A . 2006B . 2007C . 2008D . 20098. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A . 方有两个相等的实数根B . 方程有一根等于0C . 方程两根之和等于0D . 方程两根之积等于09. （2分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A . 8cm，4cm，3cmB . 3cm，6cm，9cmC . 9cm，12cm，13cmD . 13cm，11cm，2cm10. （2分）如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x25x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 6B . 9C . 6或9D . 以上都不正确二、 填空题 (共8题；共17分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x24x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围为_12. （1分）若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=_cm 13. （2分）方程x2+（k1）x3=0的一个根是1，则k的值是_，另一个根是_ 14. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_ 15. （1分）如图是一张长 、宽 的矩形纸板。将纸板四个角各剪去一个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是 的无激长方体纸盒，则 的值为_ 16. （1分）若a，b满足a23ab+2b2=6，且a2b=3，则ab=_ 17. （4分）把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_，其中二次项系数是_，一次项的系数是_，常数项是_；18. （6分）如图：在44的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系（1）直接写出点A、B的坐标：A（_，_），B（_，_）；（2）请在图中确定点C（1，2）的位置并连接AC、BC，则ABC是_三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有_个三、 解答题 (共7题；共55分)19. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围；（2）当x12x22=0时，求m的值20. （5分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件玩具若商场要获得 元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？21. （5分）列方程解应用题： 随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计， 年我国公民出境旅游总人数约为 万人次， 年约为 万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率22. （5分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率 23. （10分）已知关于x的一元二次方程（a1）x25x+4a2=0的一个根为x=3 （1）求a的值及方程的另一个根； （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长 24. （10分）现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同. （1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？ （2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 25. （15分）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90，ACBC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）（1）求证：ACDBAC； （2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8