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文档简介

1 认识一元二次方程 1 第二章一元二次方程 监军中学周逸 1 什么叫方程 2 什么是一元一次方程 知识 知多少 3 用方程解决实际问题都有哪几个步骤 你能说说吗 幼儿园某教室矩形地面的长为8m 宽为5m 现准备在地面正中间铺设一块面积为 m2的矩形地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗 挑战自我 解 如果设所求的宽为xm 那么教室中间铺设地毯的长为m 宽为m 根据题意 可得方程 8 2x 5 2x 8 2x 5 2x 18 5 x x x x 8 2x 5 2x 8 18m2 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 x 1 x 2 x 3 x 4 根据题意 可得方程 上面的方程都是只含有的 并且都可以化为的形式 这样的方程叫做 由上面两个问题 我们可以得到两个方程 把ax bx c a b c为常数 a 称为一元二次方程的一般形式 其中ax bx c分别称为二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 8 2x x 18 即4x2 26x 22 0 x x 1 x 2 x 3 x 即x2 8x 20 0 上述方程有什么共同特点 一个未知数x 整式方程 ax bx c a b c为常数 a 一元二次方程 温馨提醒 一元二次方程必须具备 1 只含有一个未知数 2 未知数的最高次数是2 3 整式方程 解题时特别注意一般式中的a 1 下列方程哪些是一元二次方程 如果是 你能说说各项系数吗 2 2x2 5xy 6y 0 5 x2 2x 3 1 x2 1 7x2 6x 0 解 1 4 3 2x2 1 0 4 5x2 6 0 6 ax bx c 7 2x 3 6x 培养能力之阵地 2 把方程 3x 2 2 4x化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 将原方程化简为 9x2 12x 4 4x 9x2 12x 4 4x 0 二次项系数为 一次项系数为 常数项为 9 8 4 9x2 8x 4 0 回味无穷 本节课你学会了哪些新知识呢 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c a b c为常数 a 和有关概念 如二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 2 能判别一个方程是不是一元二次方程 知识升华 基础题 P32知识技能2能力题 P32知识技能1 2预习 认识一元二次方程 2 祝你成功 生活中的数学 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 解 由勾股定理可知 滑动前梯子底端距墙m 如果设梯子底端滑动xm 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题

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