数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第2课时）.doc

教学设计内容：探索三角形全等的条件（第2课时）教学设计特色：基于促进深度学习的陈述性知识与程序性知识教学设 计 人：郑启昌设计时间：2016.4.27所在单位：古田县松吉中学联系方式： 1917460081学生认知分析1、学生的知识技能基础：七年级学生已具备较好的观察、操作、猜想、模拟能力；在第一课时的学习中已经从探索三角形全等的条件的过程中形成了一定的经验，本课联系学生熟悉的、感兴趣的问题切入,从“两角一边”等条件来进一步探索三角形的全等。2、学生的活动技能基础：学生已经历一些简单探索活动；获得了一些活动经验；学生具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。3、深度学习的基础：学生在深度学习方面还有很大的发展空间，学习缺乏主动性、批判性，对陈述性知识与程序性知识的学习处在低层次状态。但可塑性强，在适当的引导下可以改良。教学任务分析教学目标本课通过精心设置的一系列学习活动，激发学生兴趣，引导学生观察、猜测、操作验证、反思质疑；尊重学生学习基础，注重在问题情境中经历探索、合作、交流，着力形成发现问题、分析问题、解决问题能力；落实目标-探索三角形全等条件，同时形成一定的学习策略运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识的。教学目标：（一）知识与技能1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件。3.应用三角形全等条件解决简单的问题。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，运用观察、猜测、操作验证、反思质疑、提炼归纳获得数学结论的策略，深入陈述性知识与程序性知识学习的积极层面，推进知识、经验的生成，体会合作交流、深度学习的愉快。（三）情感、态度、价值观1、学生在经历被肯定、主动参与学习活动中产生积极的学习情感，在兴趣、教师引导下进入提出问题、思考问题、分析解决问题的活动中并形成成功经验，2、学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会务实求真，严谨求知的研学态度 ，经历知识学习与知识应用的积极关系。重点探索三角形全等条件“角边角”“角角边”；熟悉在实际动手操作的背景中推导数学结论，并形成经验乃至自动化思维模式。难点三角形全等条件“角角边”理解与应用；边角的对应关系。教法基于深度学习的导学法； 探究式教学法；教导学生通过对陈述性知识与程序性知识在学习中的应用；提升学习质量，以致进入深度学习。,学法基于深度学习的陈述性知识与程序性知识的学习方式；探究式小组合作学习法；观察、猜测、操作、思考验证、提炼归纳式的自主学习法。教程教 学 活 动备注教学内容教师活动学生活动课前课前准备：按照“2+2”原则对邻近的四学生进行分组分工落实岗位职责，准备用铁线制作的60度，80度角和6厘米长的线段，随带刻度尺，量角器，圆规，小剪刀及薄且空白的作业纸，（各1件）课前预习：粗略了解所要学内容，作出相应的预备，如作图工具，预留的问题。课前检查：由小组长落实并由科代表监督.布置任务鼓励落实反馈情况领受安排分工合作忠于职责展示预备情况组长督促落实反馈1第一环节1.引入问题我们已学过判定两个三角形全等的哪些方法？（结合图形等符号语言说明）是否还有其它方法?设计目的:提出问题1复习了全等三角形的定义和特征并“SSS”的识别方法，问题2提出挑战，唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，进入新课的学习。甲 乙2.切入主题（问题3,4）有一块三角形纸片不小心被撕成甲、乙两块，现要求仅以其中的一块作样本再剪出一个三角形纸片，你能使剪出的纸片形状、大小和原来的一样吗?若能,请你说明如何做到的？若不能,请说明理由？（小组讨论回答）可以转化为什么问题？（自由回答）活动目的: 这个问题让学生讨论后回答,透过学生不全面、表面式的答案，教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边。在解决“是什么”。设计的目的: 这个问题交代了本节课要研究和学习的主要课题；激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有感性认识和理性的思考。实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报结果，促使学习主动化，引出主题：探索三角形全等的条件，在实践中产生感性认识。学生在教师精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，在点拔中动手操作，合作交流讨论中理性思考，达到事半功倍的教学效果。展示问题1提出问题1（让概念与有意的图形相结合减少记忆的负担）展示问题2展示问题3引导思考找出问题的实质，让概念与有意的图形相结合减少记忆的负担读题并思考回答思考，尝试从预习与新课中找出答案分析题意尝试动手操作、讨论、找实质学生分析问题理清题意明确解题策略与具体方案汇报出不同的实践结果2第二环节1.实践探索 (动手操作)活动内容：让学生拿出提前准备好的60角80角和6厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否能全等。（如何验证全等？） （先拼出图形，再用笔在纸上描出，如先确定三个顶点，最后用重合法来验证-这在解决“怎么做”。6cm2在操作中思考能拼出几不同种图形？展示不同的图形？（3种）（6cm这边的对角可能是60度，80度，40度）3.理性思考 (提炼数学命题)（1）在所画的三角形中标出角度、长度（2）每位同学画出3种不同的图形，小组选用两位画的三角形，在6个三角形中找出全等的三角形，有几对呢？（3）提炼归纳怎样的两个三角形全等。（小组讨论）（4）将（3）中问题归类（两类）（小组讨论）.两角及其夹边.两角及一角对边.两角及任一边4、分类探究并整理研究成果（1）、“两角及其夹边” 对应相等的两三角形全等。文字叙述：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“ASA”E D F CA B 模型表示 ： 注意：图中相等角标上相同条数的弧线，相等的线段标上相同条数的短线（杆）符号表述： 在ABC和DEF中B=E，BC=EF C=FABCDEF（ASA）（请你分析推理格式、构造，然后自己书写一遍）(2)、“两角及一角对边” 对应相等的两三角形全等。E F D ABC 文字叙述：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“AAS.”模型1：注意：图中相等角标上相同的弧线，相等的线段标上相同的短线（杆）ABC模型2FDE符号表述：在ABC和DEF中按角角边的顺序ABCDEF（AAS）ABC E F D 同理：如图两三角形相等关系标注于图上按角角边的顺序可进行如下推导在ABC和DEF中ABCDEF（AAS）ABC 反例：两角及一边相等的两三角形不一定全等FDE如ABC和DEF中但ABC与DEF大小不同显然不全等5.总结探究成果.两三角形全等的判定依据：SSS, ASA , AAS.两三角形全等的判定模式：模型 + 条件 + 推导格式活动目的：通过教师引导，学生积极实践,在合作学习主动探究三角形全等的条件,培养观察，对比，分类，归纳，模式化规律，数形结合，正反思考等能力，提高表达能力。实际教学效果：先由学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另两种简便的识别方法：ASA , AAS（1）如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“ASA”（2）如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“AAS.”引导学生按规则动手操作，分析问题。分析陈述性知识形成解题策略，教师提出在探究中可能的成果。要求学生在纸上画出三种情形教导应用多种图式解法，提醒模式化，类化要求学生画出图形模型引导学生画出图形模型注意标注的对应性加强识别刻画“像什么”引导学生观察找出差异，辨别出相同通过反思讨论归纳产生数学命题的条件流。提出问题引导减少图式中的记忆引导总结形成成功学习经验。引导学生观察找出差异，辨别出相同激励学生完成推理激励学生总结形成解题策引导从图式教学形成数形结合式的认知策略学生动手操作明确解题策略与具体方案理清概念发挥程序性知识的应用学生用分类、变换法展示成果尝试用三角形全等的方式解决问题学生尝试回答体会图形模式，推理模式呈现推理的产生式-数形结合整理出推理的程序、解答流程，形成模式化思考思考正反例在图上标注名称学生尝试完成 形成自动化的学习经验通过操作形成程序性知识。在图上标注名称提炼概念找不同与对应关系。找规律，总结经验尝试用图式对比形成概念性陈述性知识。认清概念的内涵与外延。用实物展台展示学生成果组长督促落实反馈组长教导并督促落实反馈各小组积极补充3第三环节试一试第三环节巩固与提高活动内容：巩固练习 例1：已知DBC=ACB，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等吗？为什么？ADBC解：全等在ABC和DCB中分开DBCABC （ASA）或者在ABC和DCB中DBC=ACB，ABC=DCBD=AABCABC （AAS）提醒学生：注意用分合法理清对应关系1ACDO234B练1：已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等吗？解：全等在ABC和DCB中ABCDCB（AAS）提出问题：总结解答的题型与相应的解答模式(小组讨论,派代表回答)练2如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？练3请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。ABCDEF在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）例2、已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，则：BD与CE相等吗？练4如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？ABCDE12练5、如图，ADBC，BEDF，AECF，试说明：ADFCBE.活动目的： 使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解能根据要求推导出两三角形全等的“SSS型或ASA型 或AAS型”条件，并用合理的格式证明两个三角形全等。巩固认知，体会到严谨的数学思想。补充练习部分要求适当的推导出全等的必要重要条件，难度从低到中，易成功，起到知识深化提高之用。对不同层次的学生激励对学生回答鼓励性肯定安排限时训练提示用分合法，将问题转化安排学生动手完成激发学生类化的归纳思维，对数学认知与操作模式化。鼓励学生提供多种答案鼓励学生回顾本课和学习活动，用较严谨的方式回答 。激发数形结合思想和元认知策略的应用 （同桌互相检查）在2分钟内完成分开图形并作相应的标注，启动程序性自动化解答方式。图式学习中形成概念性陈述性知识与“条件行动”中产生程序性知识的操作性经验。用习得经验：分开图形-标注套模式-解答。小组讨论,派代表回答（将解答过程规律化，程序化）用概括性的语言叙述。学生自由回答学生思考后，采用的一定的策略，严谨回答。学生板演1、2题。3、4两题由学生先说明解答思路，思路成熟后教师与学生一起写出解答过程。组长教导并督促落实反馈组长教导各小组积极补充各小组积极补充4第四环节课堂小结活动内容：1. 谈谈在这节课的学习收获-知道了哪些新知识？学会了什么？有哪些新发现？2. 你能用简要的思维导图表述以上的成果吗？（教师示范作，适当板演）活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。鼓励学生经历陈述性知识与程序性知识的过程回放，归纳学习所得。引导从图式思考要求学生先简要地思考，为思维画图由学生代表逐个回答并允许同学补充。形成数形结合式的认知策略每个学生准备补充5第五环节第五环节 布置作业1（必做题）.知识技能2，3问题解决。2、（选做题）在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.试说明： (1)BDAAEC；(2)DEBDCE.活动目的: 分层作业，为叫各尽所能，必做题为夯实基础；选做题为拓展学习。题目难度不大稍努力能完成，达到教学的目的。鼓励学生认真完成（要求先先复习理清知识脉络，习练认知思路）激发挑战困难的信心提升认知水平，分别让不同学习层次的学生完成。认真记录作业复习本课学习后完成由组长监督完成并及时收齐反馈6第六环节生活中的应用 甲 乙有一块三角形纸片不小心被撕成甲、乙两部分,现要求仅用其中的一块作样本剪出新的三角形纸片，你能保证新剪出的纸片形状、大小和原来的一样吗?你会选用甲、乙中哪一块作为样本？为什么？若是被撕成以下三部分呢？活动目的：培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。实际教学效果：适时展示学生的才能，激发探究，体学有价值的数学的思想。引导对知识类化、模式化，技能模式化生活问题数学化的转化思想提示用数形结合法激发更多解法发散思维尝试用图式对比在“条件行动”中产生程序性知识的操作性经验。7第七环节 板书设计探索三角形全等的条件（第2课时）三角形全等的判别法：SSS ，ASA , AAS例1，2小结练1，2 作业图示总结练3，4教学设计反思基于促进深度学习的陈述性知识与程序性知识教学特色对本节教学进行设计，在课堂上，鼓励学生经历观察、猜想、操作、推理、合作交流、归纳等探究学习活动，激发学生学习的主动性与批判性。根据陈述性知识与程序性知识教学特点，在教学设计中注重逻辑