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9 1激子理论 激子概念 激子 在半导体中 如果一个电子从满的价带激发到空的导带上去 则在价带内产生一个空穴 而在导带内产生一个电子 从而形成一个电子 空穴对 空穴带正电 电子带负电 它们之间的库仑吸引作用在一定的条件下会使它们在空间上束缚在一起 这样形成的复合体称为激子 万尼尔激子 电子与空穴之间的平均距离远大于原子间距 库伦束缚较弱 这种激子主要在半导体中 弗伦克尔激子 电子和空穴束缚在体原胞范围内 库仑作用较强 这种激子主要是在绝缘体中 激子能通过晶体而运动并传输能量 但它不能输运电荷 因为它是电中性的 在所有绝缘晶体中都能形成激子 尽管某些类型的激子本征是不稳定的 自动衰变为自由电子和空穴 所有激子对于最终的复合过程来说都是不稳定的 在复合过程中电子落入空穴 此外 激子也能形成复合体 比如两个激子组成一个双激子 激子的作用 激子对描述半导体的光学特性有重要意义 自由激子束缚在杂质上形成束缚激子 激子束缚能大 说明自由激子容易和杂质结合形成发光中心 激子效应对半导体中的光吸收 发光 激射和光学非线性作用等物理过程具有重要影响 并在半导体光电子器件的研究和开发中得到了重要的应用 与半导体体材料相比 在量子化的低维电子结构中 激子的束缚能要大得多 激子效应增强 而且在较高温度或在电场作用下更稳定 与氢原子一样 激子也具有相应的基态和激发态 但其能量状态与固体中的介电效应和电子空穴的有效质量有关 实际上 固体中的激子态可用类氢模型加以描述 并按此模型很好地估算出激子在带边下分立能级的能态和电离能 总的来说 宽禁带的半导体材料 激子束缚能较大 而激子玻尔半径则比较小 而禁带较窄的材料 其激子电离能较小 激子玻尔半径则较大 6 可编辑 瓦尼尔激子 对于弱束缚激子 可以用有效质量近似的办法进行讨论 此时激子与氢原子的情况相似 故激子的能级可以直接套用氢原子的能级公式 所求得激子的能级为nB 1 2 3 主量子数里德堡能量质心平移质量和激子的波矢约化质量激子波尔半径 弗伦克尔激子 紧束缚激子的空间分布小 动量空间上分布宽 此时要用瓦尼尔函数来描述 故激子波函数可写为质心R 1 2是归一化因子 平面波函数描述了瓦尼尔激子通过周期性晶体时自由的传播过程 和8 1节的布洛赫波是十分相似的 对于紧束缚激子激发是局域在同一原子或在一个原子的附近 但是借助于相邻原子之间的耦合 这个激子可以从一个原子转移到另一个原子 也就是说这种激发在晶体中可以以波的形式传播 它的情况与自旋波的情况十分相似 设想在N个原子中只有一个原子处于激发态 称为单原子激发态 然而这个激发的原子可以是N个原子中的任何一个 激子波函
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