中位数和众数.ppt

在一次科技知识竞赛中 两组学生成绩统计如下 1 请你分别计算这两组的平均成绩 分 分 2 在这次竞赛中 哪组成绩好些 你会怎么做 又如 1 同学问小明 你知道你妈妈的鞋号是多少吗 小明在家里找到了9双妈妈的鞋 鞋号分别是 23 23 23 23 5 23 24 23 23 24 他的回答应该是 2 同学问小红 你每个月有多少零花钱 小红查了自己的记账本 发现去年每月得到的零花钱 单位 元 分别是 500 100 100 100 100 150 100 200 100 100 100 100 她的回答可以是 思考 可以用平均数表示吗 不能 如何回答 23 100 又如 3 老师要评定每位学生的中文打字速度 李兵的三次中文打字速度检测结果 单位 字 分钟 分别是38 31 36 他的中文打字速度可评定为 4 一家小店有5名从业者 他们的月收入 单位 元 分别是 8000 3200 2100 2000 2000 该店员工的月收入可以认为 35 2100 日常生活中 我们面对一组数据 常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表 发现平均数远远不能满足要求 因此我们就要引入 中位数和众数 20 2数据的集中趋势 第 课时中位数和众数 大家谈谈 据中国气象局2001年8月23日8时预报 我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温 如下表所示 问题 1 请你求出这些城市的平均气温 30 23 2 你还能从其他角度找到这组数据的代表吗 能 大家谈谈 2 你还能从其他角度找到这组数据的代表吗 如图 将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 中位数 思考 如果是偶数个城市 那么用去掉两端逐步接近正中心的方法 最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗 如果是偶数个城市 那么最后就将剩下的两个处在正中间的数 这时 为了公正起见 我们取这两个数的平均数作为中位数 勤学善思 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数 注意 1 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 2 求中位数的一般步骤 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 大家谈谈 3 将每个气温在这组数据中出现的频数统计如下表 众数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 注意 1 一组数据的众数一定出现在这组数据中 2 一组数据的众数可能不止一个 3 众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数 如1 1 1 2 2 5中众数是1而不是3 4 一组数据也可能没有众数 因为没有哪个数据出现的频数比哪个多 如1 2 3 4中就没有众数 大家谈谈 平均数 中位数 众数的联系和区别 1 平均数 中位数 众数的定义 注意 确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个 众数的个数可能不止一个 2 中位数 众数的作用 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 它是一个位置代表值 如果知道一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据约各占一半 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 3 平均数 中位数和众数的选用 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 解 将这10个数据按照由小到大的顺序排列 16 16 18 18 18 18 19 19 21 21 C 平均数为18 这组数据的众数呢 规律和方法 求中位数时必须将所有数据按序排列 若数据个数为奇数 则中间一个数为中位数 若数据个数为偶数 则中间两数的平均数为中位数 1 计算该样本数据的中位数和平均数 解 将这组数据按照从小到大的顺序排列 2 如果一名选手的成绩是147分钟 请你依据样本数据中位数 推断他的成绩如何 125134140143146148152155162164168175 这组数据的中位数是 这组数据的平均数是 151 成绩偏下 经典数学 1 某广告公司全体员工年薪的具体情况如表 则该公司全体员工年薪的中位数是万元 8 2 已知一组数据 60 30 40 50 70 这组数据的平均数和中位数分别是 A 60 50B 50 60C 50 50D 60 60 C 1 将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图 扇形 的圆心角为度 54 2 求这组数据的众数和中位数 由表格可得 这组数据的众数是9 中位数是9 我市开展 美丽内江 创卫同行 活动 某校倡议学生利用双休日 1 将条形统计图补充完整 40 2 扇形图中的 1 5小时 部分圆心角是多少度 在 花海 参加义务劳动 为了了解同学们的劳动情况 学校随机调查了部分同学的劳动时间 并用得到的数据回来不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题 3 求抽查的学生劳动时间的众数 中位数 众数是1 5小时 中位数是1 5小时 经典数学 3 婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理 为了解鞋子的销售情况 随机调查了9位学生的鞋子的尺码 由小到大是 20 21 21 22 22 22 22 23 23对这组数据的分析中 婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 A 平均数B 中位数C 众数D 无法确定 C 4 某公司销售部有营销人员15人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这15人某月销售量如下 1 求这15位营销人员该月销售量的平均数 中位数和众数 2 假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件 你认为是否合理 为什么 如不合理 请你给出一个较合理的销售定额 经典数学 5 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 某校抽取八年级某班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1