冀教版2020年中考数学试卷 A卷.docVIP

冀教版2020年中考数学试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为_2. （1分）使式子 有意义的条件是_ 3. （1分）已知 ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_ 4. （1分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_. 5. （1分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解_6. （1分）如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC=70，则ADC=_度7. （1分）一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为_cm2 （结果保留） 8. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，当PA+PB+PC值最小时，PB的长为_ 9. （1分）网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=_ 10. （1分）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是_枚二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a3a4=a12C . a6a3=a3D . （ab）2=a2b212. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（ ）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定15. （2分）某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ）A . 50（1+x）2=175B . 50+50（1+x）2=175C . 50（1+x）+50（1+x）2=175D . 50+50（1+x）+50（1+x）2=17516. （2分）已知x=3是分式方程 =2的解，那么实数k的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 217. （2分）如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（ ） A . 4B . 5C . 9D . 1318. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3 ；SAOC+SAOB=6+ 其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 19. （2分）对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（ ）A . 无正数解B . 只有一组正数解C . 无正整数解D . 只有一组正整数解20. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（ ）A . 11B . 10C . 9D . 8三、 解答题 (共8题；共117分)21. （5分）化简求值： ，其中 . 22. （15分）已知矩形ABCD ， AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0a360)，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时求证：FDCD； （2）当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90的过程中，求CD扫过的面积 23. （15分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由24. （15分）道外区劳技学校为了调整重点学科建设和师资配备，对学校开设的四个传统重点学科开展学生较喜爱的学科调查问卷活动（每名学生必选且只选一项）如图是在某中学调查的数据绘制成两幅不完整的统计图，解答下列问题： （1）求参与本次调查的共有多少名学生？并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，求喜爱“葫芦烙画”所对应的扇形的圆心角的度数？ （3）若道外区大约有12000名中学生，估计喜欢“陶艺”的共有多少名学生？ 25. （15分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示 （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）分别求出第10天和第15天的销售金额； （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 26. （12分）已知等腰RtABC和等腰RtAED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是_，MN与EC的数量关系是_ （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A顺时针旋转45得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 （3）若把（1）小题中的AED绕点A逆时针旋转45得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 27. （10分）已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28. （30分）已知抛物线经过A（3，0），B（1，0），C（2，）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（4）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（5）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围（6）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围第 25 页 共 25 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、