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文档简介

九年级数学下册教学设计切线的判定及辅助线添法 授课教师： 李萍花 教学内容：切线的判定灵活运用教学目标： (一)复习知识点1. 复习切线的判定定理，掌握利用切线判定定理的推理思路。2. 进一步掌握由数量关系判定圆的切线和由位置关系判定圆的切线两种方法。(二)能力训练要求 能够利用切线的判定定理判定直线与圆的位置关系。(三)情感与价值观要求学生积极参分析探究过程，从中体会成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会数学在现实生活中的应用价值.教学重点： 掌握由数量关系判定圆的切线和由位置关系判定圆的切线两种方法。教学难点： 能够进行有条理的思考并进行的推理.教学过程：一、 复习：1如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线交BC于点D，以点D为圆心，BD长为半径作D. 求证：AC是D的切线2.已知：如图A是O外一点，AO的延长线交O于点C，点B在圆上，且AB=BC，A=30O。求证：直线AB是O的切线。二、归纳总结：【归纳1】切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线。【归纳2】切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.【归纳3】待证明的直线与圆的公共点不明确时，作垂直，证半径。 【归纳4】待证明的直线与圆的公共点明确时，连半径，证垂直。 三、 应用与练习 例1如图，点A，B，C在同一条直线上，点P在以BC为直径的O上，连接PA，PB，PC，ABBPBC.(1)求证：AP是O的切线；(2)如果O的直径是4 cm，求PC的长度 例2 如图，AB是O的弦，点C是半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DEDB.(1)判断BD与O的位置关系，并说明理由；(2)若CD15，BE10，tanA125，求O的直径例3 如图，在ABC中，ABC90，D是边AC上的一点，连接BD，使A21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)若A60，O的半径为2，求阴影部分的面积(结果保留根号和) 四 、小结：通过这节课的学习，运用切线的判定时常见辅助线的添法： 1、待证明的直线与圆的公共点不明确时，作垂直，证半径。 2、待证明的直线与圆
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